已知函数f（x）=（3x+2）/（x+2）,（1）若数列﹛an﹜,﹛bn﹜满足a1=1/2,a(n+1)＜注：下脚标＞f=（an）已知函数f（x）=（3x+2）/（x+2）,（1）若数列﹛an﹜,﹛bn﹜满足a1=1/2,a(n+1)＜注：下脚标＞f=（an）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 15:49:48
已知函数f（x）=（3x+2）/（x+2）,（1）若数列﹛an﹜,﹛bn﹜满足a1=1/2,a(n+1)＜注：下脚标＞f=（an）已知函数f（x）=（3x+2）/（x+2）,（1）若数列﹛an﹜,﹛bn﹜满足a1=1/2,a(n+1)＜注：下脚标＞f=（an）
已知函数f（x）=（3x+2）/（x+2）,（1）若数列﹛an﹜,﹛bn﹜满足a1=1/2,a(n+1)＜注：下脚标＞f=（an）
已知函数f（x）=（3x+2）/（x+2）,
（1）若数列﹛an﹜,﹛bn﹜满足a1=1/2,a(n+1)＜注：下脚标＞f=（an）,bn=1/﹙an+1﹚（n≧1）,数列﹛bn﹜的通项公式
（2）记sn=b1+b2+…+bn,若1/sn≤m恒成立,求m的最小值
已知函数f（x）=（3x+2）/（x+2）,（1）若数列﹛an﹜,﹛bn﹜满足a1=1/2,a(n+1)＜注：下脚标＞f=（an）已知函数f（x）=（3x+2）/（x+2）,（1）若数列﹛an﹜,﹛bn﹜满足a1=1/2,a(n+1)＜注：下脚标＞f=（an）
(1)
b1=1/(a1+1)=1/(1/2+1)=2/3
b(n+1)=1/(f(an)+1)=(an+2)/(4an+4)=1/4(1+1/(an+1))=1/4(1+bn)
==>
bn=1/4+1/4b(n-1)
=1/4+1/16+1/16b(n-2)
=1/4+1/16+1/64+1/64b(n-3)
=.
=1/4+(1/4)^2+(1/4)^3+...+(1/4)^(n-1)+(1/4)^(n-1)b1
=1/4(1+(1/4)^(n-1))/(1-1/4)+(1/4)^(n-1)b1
=1/4(1-(1/4)^(n-1))/(1-1/4)+(1/4)^(n-1)b1
=1/4-(1/4)^(n-1)/3+2(1/4)^(n-1)/3
=1/4+(1/4)^(n-1)/3
(2)
sn=n/4+(4/3)(1-(1/4)^n)/(1-1/4)
=n/4+(16/9)(1-(1/4)^n)
=n/4-4^(2-n)/9+16/9
sn随n的递增而递增.s1=b1=2/3>0.因此sn≥2/3
所以1/sn≤3/2.对于任意k≤3/2有 1/s1≥k.
因此m=3/2
具体思路大概是这样,
huhu .