如图所示AD是三角形ABC的一条角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行AB交AC于点F,求证:四边形AEDF是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:33:14
如图所示AD是三角形ABC的一条角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行AB交AC于点F,求证:四边形AEDF是菱形如图所示AD是三角形ABC的一条角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行AB

如图所示AD是三角形ABC的一条角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行AB交AC于点F,求证:四边形AEDF是菱形
如图所示AD是三角形ABC的一条角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行AB交AC于点F,求证:四边形AEDF是菱形

如图所示AD是三角形ABC的一条角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行AB交AC于点F,求证:四边形AEDF是菱形
你写的EF应该是DF吧?如果是DF的话,解如下.由题可知:AEDF是平行四边形,且角BAD等于角DAC,又因AB平行于DF,则角BAD等于角ADF,则角DAC等于角ADF,所以在三角形ADF中边AF等于边DF,所以在平行四边形AEDF中两临边相等,则AEDF为菱形.

太麻烦了,只能给你一个思路!
证明AFD与AED是完全相等的三角形
利用角平分线两脚,证明ADF与ADE与FAD与BAD角相等,再加上AD相同,所以AFD与AED是完全相等的三角形
又因为角ADF与ADE与FAD与BAD相同,证明两个三角形AFD与AED是等腰三角形
因此四条腰相等,所以为菱形!...

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太麻烦了,只能给你一个思路!
证明AFD与AED是完全相等的三角形
利用角平分线两脚,证明ADF与ADE与FAD与BAD角相等,再加上AD相同,所以AFD与AED是完全相等的三角形
又因为角ADF与ADE与FAD与BAD相同,证明两个三角形AFD与AED是等腰三角形
因此四条腰相等,所以为菱形!

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EF应是DF
证明∶ ∵AC平行DE,AB平行FD
∴四边形AEDF是平行四边形(对边分别的四边形是平行四边形)
∵AD是角平分线
∴平行四边形是菱形(对角线平分对角的的四边形时菱形)

如图所示:AD是三角形ABC的角平分线,DF、DE分别是三角形ABD和三角形ACD的高,试证明AD垂直平分EF ad是三角形abc的角平分线,且ad垂直bc,求证三角形abc是等腰三角形 如图所示,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB>AC,求证:AB-AC>BD-DC 如图,AD是三角形ABC的角平分线 如图 ad是三角形abc的角平分线 如图所示,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线,de平行ac,df平行ab,ef交ad于o,问do是三角形def的角平分线吗?理由 如图所示AD是三角形ABC的一条角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行AB交AC于点F,求证:四边形AEDF是菱形 已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD AD是三角形ABC的一条高,也是三角形ABC的角平分线,若角B=40度,求角BAC的度数? AD是三角形ABC的一条高,也是三角形ABC的角平分线,若∠=40度,求∠BAC的度数快回复, 在三角形ABC中角bac=60°角b=45°,AD是三角形ABC的一条平分线,求角ADB的度数 如图所示AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点E,交AC的于点F 求证四边形AEDF是菱形 已知如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交BC的延长线于E.求证角B等于角FAC 如图所示,已知在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证:AD垂直EF 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线 如图所示,AD是△ABC的角平分线,画出以点D为对称中心,与△ABC成中心对称的三角形 如图所示,在三角形ABC中,AD是角平分线,DE//AC交AB于E,EF//AD交BC于F,那么EF是三角形BDE的角平分线吗? 三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形