设等比数列an前N项和为SN若S10/S5=1/2求S15/S5如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 05:47:36
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如题

设等比数列an前N项和为SN若S10/S5=1/2求S15/S5如题
设an=a1*q^(n-1)

S10=a1*(1-q^10)/(1-q)
S5=a1(1-q^5)/(1-q)
S10/S5=(1-q^10)/(1-q^5)=0.5
q^5=-0.5
S15/S5=.可以化简到
=1+q^5+q^10
=1-0.5+0.25=0.75