分解因式:1+a+a(1+a)+a(1+a)^2+…+a(1+a)^n(n为正整数)能不能马上,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:06:02
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能不能马上,

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1+a+a(1+a)+a(1+a)^2+…+a(1+a)^n(n为正整数)
=(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)^2+…+a(1+a)^(n-1)]
=(1+a)²[1+a+a(1+a)+a(1+a)^2+…+a(1+a)^(n-2)]
=------------------
=(1+a)^(n+1)

原式=(1+a)+a(1+a)+a(1+a)^2+…+a(1+a)^n
=(1+a)(1+a+a(1+a)+....+a(1+a)^(n-1)
=(1+a)^(n+1)