d∫（x^3+x）dx=x^3+x 是利用互逆公式直接得出来的 .我想不用公式 一步一步的算,要怎么算,

d/dx∫(x,0)f(3x)dx= d（2x+3）=?dx, 求助∫d/dx[X^tan(x^2)]dx 和 ∫dx/(2+3X^2) ∫X^3 √X DX= ∫（x-3x+2）dx ∫1/（x^3+x） dx 那个正确?3Q(1)∫(x+9)^2 dx= ∫(x+9)^2 d(x+9)= (x+9)^3 / 3 + C(2)∫(x+9)^2 dx= ∫(x^2 + 18x + 81) dx= ∫x^2 dx + 18∫x dx +81∫1 dx= x^3 / 3 + 9x^2 + 81x + C x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [（3-x^2）]^2 dx d∫d∫f(x)dx=答案是f（x）dx我做出来是f（x）我想知道dx是怎么来的~ 下列等式成立的是( ).A.d/dx∫f(x)dx=f(x).B.∫f'(x)dx=f(x).C.d∫f(x)dx=f(x) D.∫df(x)=f(x). ∫x/（x^2+3x+3）dx ∫x*f(x)dx=(x^3)lnx+c.求不定积分∫f(x)dx! ∫x+3/x^2-x-2dx=? 已知d[f(x^3)]/dx=1/x,则f'（x）=? ∫ [（1-x-x^2）/（x^2+x^3） ]dx=? ∫[(x^2-x+6)/(x^3+3x)]dx ∫(x+1)²dx方法一：∫(x²+2x+1)dx=x³/3+x²+x+C；方法二：∫(x+1)²d(x+1)=1/3(x+1)³=x³/3+x²+x+1/3+C两结果不一致；方法一是错误的,但是为什么? 计算 ∫（x^4-2x^3+x^2+1）/x（x-1)² dx