求教!若圆x^2+y^2-2mx+m^2-4=0与圆x^2+y^2+2x-4my+4m^2-8=0相切,则实数m的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 05:42:22
求教!若圆x^2+y^2-2mx+m^2-4=0与圆x^2+y^2+2x-4my+4m^2-8=0相切,则实数m的取值范围是?求教!若圆x^2+y^2-2mx+m^2-4=0与圆x^2+y^2+2x-

求教!若圆x^2+y^2-2mx+m^2-4=0与圆x^2+y^2+2x-4my+4m^2-8=0相切,则实数m的取值范围是?
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两圆为
(x-m)^2+y^2=4及(x+1)^2+(y-2m)^2=9
圆心距离为
((m+1)^2+(2m)^2)^(1/2))
两圆相切,则圆心距为半径之和或之差
则有
(m+1)^2+(2m)^2=(2+3)^2解得m=2或-12/5
或(m+1)^2+(2m)^2=(3-2)^2解得m=0获-2/5
综上,当m=2,-12/5,0,-2/5时,两圆相切

0或2根号6

(x-m)²+y²=4 (x+1)²+(y-2m)²=9 所以(m+1)²+(-2m)²=(2+3)²
5m²+2m-24=0 (m+2)(5m-12)=0 m=-2或5/12