六边形面积问题：将边长为6cm的正六边形纸板的六个角各剪去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成**将边长为6cm的正六边形纸板的六个角各剪去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 07:50:44
六边形面积问题：将边长为6cm的正六边形纸板的六个角各剪去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成**将边长为6cm的正六边形纸板的六个角各剪去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无
六边形面积问题：将边长为6cm的正六边形纸板的六个角各剪去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成**
将边长为6cm的正六边形纸板的六个角各剪去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖直六棱柱纸盒,使侧面积等于底面积,被剪去的六个四边形的面积和为多少?
六边形面积问题：将边长为6cm的正六边形纸板的六个角各剪去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成**将边长为6cm的正六边形纸板的六个角各剪去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无
如图所示,角AOB＝角DOE＝30度.
设DE＝a,则OE＝2a,AD＝OB*sqrt(3)/2-OE*sqrt(3) /2= 6*sqrt(3)/2-a*sqrt(3)= (3-a)*sqrt(3)
由此可得,作出的正直六棱柱底面积为：S1＝6*DE^2*0.5*sqrt(3)/2=6a^2*sqrt(3)
正六棱柱侧面积为：S2=6*DE*AD=12a*(3-a)*sqrt(3)
由题意知,S1＝S2,由此可解出a值为：a=2
代入上述2个公式,可得出S1＝S2＝24* sqrt(3)
又原六边形面积为：S0＝6*6^2*0.5*sqrt(3)/2=54 * sqrt(3)
由此可得,剪掉的面积为S＝S0－S1－S2＝6* sqrt(3)
完毕.
考点：正多边形和圆．分析：根据题意易得∠CAB=30度，设BC=x，则AB= 3x，BD=6-3 3x，每个小四边形的面积是 3x2，则六个四边形的面积是6 3x2．正六边形的边长是6，因而面积是6× 34×62= 21634，侧面积是6 3x（6-2 3）= 12× 21634，解得x= 26345或1，因而六个四边形的面积的和是10.4或6 3cm2．四边形的面积的和是10.4或6 3cm2...
全部展开
考点：正多边形和圆．分析：根据题意易得∠CAB=30度，设BC=x，则AB= 3x，BD=6-3 3x，每个小四边形的面积是 3x2，则六个四边形的面积是6 3x2．正六边形的边长是6，因而面积是6× 34×62= 21634，侧面积是6 3x（6-2 3）= 12× 21634，解得x= 26345或1，因而六个四边形的面积的和是10.4或6 3cm2．四边形的面积的和是10.4或6 3cm2
收起
根据题意易得∠CAB=30度，设BC=x，则AB= 3x，BD=6-3 3x，每个小四边形的面积是 3x2，则六个四边形的面积是6 3x2．正六边形的边长是6，因而面积是6× 34×62= 21634，侧面积是6 3x（6-2 3）= 12× 21634，解得x= 26345或1，因而六个四边形的面积的和是10.4或6 3cm2．四边形的面积的和是10.4或6 3cm2...
全部展开
根据题意易得∠CAB=30度，设BC=x，则AB= 3x，BD=6-3 3x，每个小四边形的面积是 3x2，则六个四边形的面积是6 3x2．正六边形的边长是6，因而面积是6× 34×62= 21634，侧面积是6 3x（6-2 3）= 12× 21634，解得x= 26345或1，因而六个四边形的面积的和是10.4或6 3cm2．四边形的面积的和是10.4或6 3cm2
收起