大一高数求极限问题（4）（5）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 19:37:09
大一高数求极限问题（4）（5）大一高数求极限问题（4）（5）大一高数求极限问题（4）（5）（4）、令t=x^3,x→0,则t→0,原式=limt→0(e^t-1-t)/t^2*limx→0x^6/si
大一高数求极限问题（4）（5）
大一高数求极限问题（4）（5）
大一高数求极限问题（4）（5）
（4）、令t=x^3,x→0,则t→0,
原式=limt→0 (e^t-1-t)/t^2*limx→0 x^6/sin^6x
=limt→0 (e^t-1)/2t *1
=limt→0 (e^t)/2
=1/2；
（5）、令t=1/x,x→∞,则t→0,
原式=limt→0 (1-sinx/x)/x^2
=limt→0 (x-sinx)/x^3
=limt→0 (1-cosx)/3x^2
=limt→0 sinx/6x
=1/6.