高等数学求旋转体体积?在曲线y=x^2(x>=0)上一点M处做切线,使得切线,曲线和x轴所围成的面积为2/3,并求上述平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 17:55:33
高等数学求旋转体体积?在曲线y=x^2(x>=0)上一点M处做切线,使得切线,曲线和x轴所围成的面积为2/3,并求上述平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积.高等数学求旋转体体积?在曲线y=x^2

高等数学求旋转体体积?在曲线y=x^2(x>=0)上一点M处做切线,使得切线,曲线和x轴所围成的面积为2/3,并求上述平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积.
高等数学求旋转体体积?
在曲线y=x^2(x>=0)上一点M处做切线,使得切线,曲线和x轴所围成的面积为2/3,并求上述平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积.

高等数学求旋转体体积?在曲线y=x^2(x>=0)上一点M处做切线,使得切线,曲线和x轴所围成的面积为2/3,并求上述平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积.
设切点的横坐标是a,则切线方程是y=2ax-a^2,在x轴上的截距是a/2.
面积2/3=∫(0到a/2) x^2dx+∫(a/2到a) (x^2-2ax+a^2)dx=a^3/12,所以a=2
切线方程是y=4x-4
旋转体的体积V=∫(0到2) πx^4dx - ∫(0到1) π(4x-4)^2dx=16π/15

高等数学求旋转体体积?在曲线y=x^2(x>=0)上一点M处做切线,使得切线,曲线和x轴所围成的面积为2/3,并求上述平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积. 高等数学积分的应用(求旋转体的体积)由曲线y=e^-x与直线y=0之间位于第一象限内平面图形的面积与绕x轴旋转一周后所得旋转体的体积 【高等数学】由曲线y=(x-1)(x-2)和x轴所围成一平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积 高等数学求旋转体的体积怀疑答案错了,求正确答案..设平面图形由曲线y=x^3与直线y=0,x=2围成,求该图形绕y轴旋转所得的旋转体的体积.我算的是128/7 π答案却给65/5 π神奇的地球,求正确答案.打 大一高等数学求旋转体体积定积分表达式旋转体体积积分表达式:y=x^3,y=1,y轴,绕y轴旋转一周 高数旋转体体积平面图形A在曲线Y=e^x下方,该曲线过原点切线的左方及X轴上方.求:1.图形绕X轴旋转的旋转体体积2.图形绕x=1旋转的旋转体体积平面图形A在:曲线Y=e^x下方以及该曲线过原点切线的 高等数学,求由曲线Y=^3与直线x=1,及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积 一道高等数学积分学的题由曲线y=x^3/2,直线x=1及x轴所围成图形绕y轴旋转所产生的旋转体体积?答案是4π/7,为什么? 一道高数旋转体题求曲线y=根号X与y=X方所围平面图形绕X轴旋转所得旋转体的体积 求曲线y=x^2与x=1,y=0所围图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积 求曲线y=1/x,y=4x,x=2所围平面图形面积和该图形绕Y轴旋转体体积 求曲线y=x^2,x=y^2所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积   求曲线y=x^2与y平方等于x所围平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积 求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积 将由曲线y=x和y=x^2所围成的平面图形绕x轴旋转一周,求所得旋转体的体积 求由曲线y=-4x^2+4x与x轴所谓平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积V 高等数学定积应用,求旋转体体积.1:由抛物线y=x^2 与直线y=1 围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体2:由双曲线xy=1 与直线y=4x ,x=1 以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体 求旋转体体积;1·由曲线x^2+y^2≤2x与y≥x确定的平面图形绕直线x=2旋转而成的旋转体;2由曲线y=3-/x^2-1/与x轴围成封闭图形绕直线y=3旋转而成的旋转体