已知f(x)=(-1/3)x^3+2ax^2-3(a^2)x+b(0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:32:55
已知f(x)=(-1/3)x^3+2ax^2-3(a^2)x+b(0已知f(x)=(-1/3)x^3+2ax^2-3(a^2)x+b(0已知f(x)=(-1/3)x^3+2ax^2-3(a^2)x+b

已知f(x)=(-1/3)x^3+2ax^2-3(a^2)x+b(0
已知f(x)=(-1/3)x^3+2ax^2-3(a^2)x+b(0

已知f(x)=(-1/3)x^3+2ax^2-3(a^2)x+b(0
f'(x)=-x^2+4ax-3a^2=-(x-a)(x-3a),令f'(x)=0,得x=a或3a x<a时,f'(x)<0,f(x)单调减少 a<x<3a时,f'(x)>0,f(x)单调增加 x>3a时,f'(x)<0,f(x)单调减少 所以,f(x)的单调增加区间是[a,3a],单调减少区间是(-∞,a],[3a,+∞) f(x)在x=a处取得极小值,极小值f(a)=-4a^3/3+b f(x)在x=3a处取得极大值,极大值f(3a)=b