已知单调递增函数:y=f(x)(x∈D,y∈A)试证明其反函数y=f-1(x)也是单调递增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 03:43:10
已知单调递增函数:y=f(x)(x∈D,y∈A)试证明其反函数y=f-1(x)也是单调递增函数已知单调递增函数:y=f(x)(x∈D,y∈A)试证明其反函数y=f-1(x)也是单调递增函数已知单调递增
已知单调递增函数:y=f(x)(x∈D,y∈A)试证明其反函数y=f-1(x)也是单调递增函数
已知单调递增函数:y=f(x)(x∈D,y∈A)试证明其反函数y=f-1(x)也是单调递增函数
已知单调递增函数:y=f(x)(x∈D,y∈A)试证明其反函数y=f-1(x)也是单调递增函数
单调性是很容易说明的.如果y1,y2∈A,y1 < y2,要证明f-1(y1) < f-1(y2).
注意到如果y1和y2在值域中,那么存在x1和x2使得f(x1) = y1, f(x2) = y2.又由于f是单调的,所以f是单射,这样的x1和x2是唯一的.于是
f-1(y1) = x1, f-1(y2) = x2.
如果x1 >= x2,那么由f的单调性,y1 >= y2,矛盾.因此只能有x1 < x2.说明f-1是单调的.
不过上面的证明只是对值域中的y1和y2成立.如果没有给f不是连续的,那么值域A可能是一个很奇怪的集合.
撒啊是否
回答这个重要的“建设的执政党,怎样建设执政党”的理论。
已知单调递增函数:y=f(x)(x∈D,y∈A)试证明其反函数y=f-1(x)也是单调递增函数
已知函数f(x)=log3x+2,x∈[1,9],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的单调递增区间
已知单调递增函数,y=f(x),试证明其反函数也是单调递增函数高一的数学,其中x属于D,y属于A.谢谢~~
已知函数f(x)=sin(2x+派/3) 1.写出函数f(x)的周期.2.求函数y=f(x)的单调递增区间
对于函数y=f(x)(x∈D),D为此函数的定义域,若同时满足下列两个条件:①f(x)在D内单调对于函数y=f(x)(x∈D),D为此函数的定义域,若同时满足下列两个条件:①f(x)在D内单调递增或单调递减;②存在区间
已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1
已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=3x-2x^2+1的单调递增区间是
已知函数f(x)=ln(-x平方+2x)的单调递增区间是什么
已知函数f(x)=sinx+cosx.求函数y=f(x)在x∈[0,2π]上的单调递增区间
已知函数f(x)=1/4x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=1/4 x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=4sinxsin^2(π/4+x/2)+cos2x求函数y=f(π/3-2x)的单调递增区间
已知函数f(x)=sinx+cosx(1)求函数y=f(x)在x属于[0,2π]上的单调递增区间
已知函数f(x)为r上的减函数,求函数y=f(-x2+2x+3)的单调递增区间.
若函数f(x)=x三次方 (x∈R),则函数y=f(-x)在其定义域上是A.单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数c.单调递增的偶函数d.单调递增的奇函数
高分求过程选择题若函数f(x)=x^3(x∈R ),则函数y=f(-x)在其定义域上是什么?A单调递减的偶函数 B单调递增的偶函数 C单调递减的奇函数 D单调递增的奇函数有图更好
已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间