高分求过程选择题若函数f(x)=x^3(x∈R ),则函数y=f(-x)在其定义域上是什么?A单调递减的偶函数 B单调递增的偶函数 C单调递减的奇函数 D单调递增的奇函数有图更好
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:23:01
高分求过程选择题若函数f(x)=x^3(x∈R ),则函数y=f(-x)在其定义域上是什么?A单调递减的偶函数 B单调递增的偶函数 C单调递减的奇函数 D单调递增的奇函数有图更好
高分求过程选择题若函数f(x)=x^3(x∈R ),则函数y=f(-x)在其定义域上是什么?
A单调递减的偶函数 B单调递增的偶函数 C单调递减的奇函数 D单调递增的奇函数
有图更好
高分求过程选择题若函数f(x)=x^3(x∈R ),则函数y=f(-x)在其定义域上是什么?A单调递减的偶函数 B单调递增的偶函数 C单调递减的奇函数 D单调递增的奇函数有图更好
f(x)=x³,则f(-x)=(-x)³=-x³ >>>> g(x)=-x³
则:g(-x)=-g(x)
则g(x)是奇函数;
3、因y=x³是增函数,则g(x)是减函数,即:f(-x)是奇函数且是减函数.
选:C
f(x)=x^3
f(-x)=(-x)^3=-x^3
f(x)=-f(-x)为奇函数,
f'(x)=3x^2≥0, 所以为增函数 故选D
求导 f(x)=x^3 得f‘(x)=3x^2>0 所以f(x)在其定义域内递增。 f(-x)=(-x)^3求导f’(-x)=-3x^2<0 为单调减 f(-x)=(-x)^3=-f(--x)=-(--3)^3 所以为奇函数。 选 C
C 函数图像就是y=x^3上下翻一下。 也就是 f'(x)=-x^3。所以为单调递减函数 。然后f'(-x)=x^3=-f'(x),即奇函数。
首先,这个函数的定义域是整个实数,y=f(-x)=-x^3。先看单调性,当x=1时,y=f(-1)=-1,当x=2时,f(-2)=-8,4个选项中均为单调,所以单调性就没必要验证了。所以可以通过1和2这两个数判断该函数为单调递减函数。再判断奇偶性,若则是偶函数,则f(-x)=f(-(-x)),随便娶一个数,当x=1时,f(-1)=-1,f(-(-1))=1,二者不相等。若奇函数,则f(-(-x))...
全部展开
首先,这个函数的定义域是整个实数,y=f(-x)=-x^3。先看单调性,当x=1时,y=f(-1)=-1,当x=2时,f(-2)=-8,4个选项中均为单调,所以单调性就没必要验证了。所以可以通过1和2这两个数判断该函数为单调递减函数。再判断奇偶性,若则是偶函数,则f(-x)=f(-(-x)),随便娶一个数,当x=1时,f(-1)=-1,f(-(-1))=1,二者不相等。若奇函数,则f(-(-x))=-f(-x),把1带入,相等。则这个函数是单调递减的奇函数。选c
收起