函数f（x）在闭区间[0,1]连续,求证：∫（0-1）dx∫（x-1）f（x）f（y）dy=1∕ 2[∫（0-1）f（x）dx]2（帮忙解释一下第一个等号后面的等式是怎么得来的?）∫(0,1)dx∫(x,1)f(x)f(y)dy=∫(0,1)dy∫(0,y)f(x)f(y

高数题求解.设函数f（x）在0到1上闭区间连续,证明 求证：函数f(x)=x+1/x,在区间（0,1）上是减函数 设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且0 求函数连续区间f(x) 在【0,1】连续,求的连续区间的连续区间结果是【0,1-1/n】 函数f（x）在0-1闭区间上连续,在0-1开区间内可导,f(0)=1 f(1)=0 ,求证在（0,1）内至少存在一点c,使f'(c)=-f(c)/c 函数f（x）在开区间（a b）内可导,f'(x)在（a b）内单调,求证：f'(x)在（a b）内连续 证明：函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.求证：函数f(x)=x+1/x在区间（0,1）上是减函数. f(x)在[0,1]连续,(0,1)内可导,满足f(0)=∫(0→1)e^(-x)f(x)dx,证：存在ξ∈(0,1),使得f‘(ξ)=f(ξ)若函数f(x)在闭区间[0,1]连续,在开区间(0,1)内可导且满足f(0)=∫(0→1)e^(-x)f(x)dx,求证：存在ξ∈(0,1),使得f‘(ξ 设函数f(x)在闭区间（1,1）上连续,在开区间（0,1）内可导,且f(x)=0.证明：存在一点c∈（0,1）,使得cf'(c)+f(c)=f'(c) 求证：函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[0,+∞）上是单调增函数 求证；函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[1.,0）上是递增函数 求证函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数在区间[1,正无穷）上是单调增函数 求证：函数f（x）=x+x分之一在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[1,+∞)上是单调增函数 函数不动点问题假设函数f（x）在闭区间[0,1]上连续,并且对[0,1]上任意一点x有0= 求证函数f（x）＝x＋x分之1在区间（0,1）上是减函数 设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在（0,1）上可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,求证：⑴存在η属于(1/2,1),使f(η)=η⑵对λ属于R,存在ξ属于(0,η),使f'(ξ)-λ(f(ξ)-ξ)=1已知函数f(x)在区间[0,1]上连续,在（0,1）上可导 求证:函数f(x)=-1/x+1在区间(0,+00)上市单调增函数 已知函数f(x)=x^2+1/x(x≠0)求证：函数f(x)在区间[2,+∞）上是增函数