求证;函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是单调减函数,在区间[1.,0)上是递增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:08:57
求证;函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是单调减函数,在区间[1.,0)上是递增函数求证;函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是单调减函数,在区间[1.,0)上是递增函数求证;函数f(x

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求证;函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是单调减函数,在区间[1.,0)上是递增函数
f'(x)=1-1/x^2=(x^2-1)/x^2=(x-1)(x+1)/x^2 当0