高数证明,设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微,对于[0,1]上每一个x,设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微,对于[0,1]上每一个x,函数f(x)的值都在开区间(0,1)内,且f'(x)≠1 ,证明:在(0,1)内有且仅有一个x,使f(x) = x
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:53:59
高数证明,设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微,对于[0,1]上每一个x,设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微,对于[0,1]上每一个x,函数f(x)的值都在开区间(0,1)内,且f''(x)≠1,
高数证明,设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微,对于[0,1]上每一个x,设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微,对于[0,1]上每一个x,函数f(x)的值都在开区间(0,1)内,且f'(x)≠1 ,证明:在(0,1)内有且仅有一个x,使f(x) = x
高数证明,设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微,对于[0,1]上每一个x,
设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微,对于[0,1]上每一个x,函数f(x)的值都在开区间(0,1)内,且f'(x)≠1 ,证明:在(0,1)内有且仅有一个x,使f(x) = x
高数证明,设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微,对于[0,1]上每一个x,设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微,对于[0,1]上每一个x,函数f(x)的值都在开区间(0,1)内,且f'(x)≠1 ,证明:在(0,1)内有且仅有一个x,使f(x) = x
设g(x)=f(x)-x;
则g(0) > 0 ,g(1) < 0 ,g(x)在[0,1]上可微、当然也连续;
于是在(0 1)内有一个x,使g(x)=0,即f(x)=x;
假设在(0 1)内有两个或两个以上x,使g(x)=0:
记其中两个为x1、x2在(0 1)内,x1、x2不相等,
且g(x1)=g(x2)=0;
又因为g(x)在[0,1]上可微;
所以在(x1,x2)内有一个x,使g'(x)=0,即f'(x)=1;
这与且f(x)导数不等于1矛盾;
假设不成立,结论得证!
高数证明题:设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明
一道高数证明题,设函数f(x)在[0,1]上可导,且|f'(x)|
高数证明,设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微,对于[0,1]上每一个x,设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微,对于[0,1]上每一个x,函数f(x)的值都在开区间(0,1)内,且f'(x)≠1 ,证明:在(0,1)内有且仅有一个x,使f(x) = x
设函数f(x)=x-xlnx.证明f(x)在区间(0,1)上是增函数.
高数题求解.设函数f(x)在0到1上闭区间连续,证明
高数证明单调性设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内f''(x)>0,证明:φ(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a)在(a,b)内单调增
◆高数 证明题 “设f''(x) > 0,x∈R,且f(0) = 0,证明:函数f(x) / x在区间(0,+inf)内严格单调递增”
高二数学直接证明间接证明设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间【0,7】上只有f(1)=f(3)=0.证明:函数y=f(x)是非奇非偶函数
大一高数微积分题,设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使得f(ξ)的导+f(ξ)=0
设函数f(x)=1+x2/1-x2,用定义证明:f(x)在区间(-1,0)上是减函数
高数,提示用泰勒公式展开证明.也可以证明这题是错题,并改正这题中的条件再证明.函数f(x)在闭区间[-1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,d(f(x))/dx 在x=0 处为0,证明在开区间(-1,1)内至少有
高数 可积性的简单证明 设函数f(x)在区间[a,b]上可积,且存在 α>0,使得对于任高数 可积性的简单证明设函数f(x)在区间[a,b]上可积,且存在 α>0,使得对于任意x属于[a,b],有f(x)>=α,试证
设函数f(x)在闭区间[0,1]上可导,且f(0)×f(1)
高数证明 函数f在整个实数区间上可导,若果有f(x)>f(a) 对全体实数都成立,那么一定有f'(a)=0
设函数f(x)在闭区间(1,1)上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(x)=0.证明:存在一点c∈(0,1),使得cf'(c)+f(c)=f'(c)
高数,高数 积分上限函数的一道题 设f【x】在【0,无穷】内连续,且f【x】》0,证明F【x】在定义范围内为单调增函数{大一高数p241页上例7}
数学分析 高数 连续函数的多项式逼近(2)设函数f(x)在一个无穷区间上可被多项式逼近,证明f(x数学分析 高数 连续函数的多项式逼近(2)设函数f(x)在一个无穷区间上可被多项式逼近
设函数在[0,1]上有二阶导数,且|f''(x)|≤M,又f(x)在(0,1)内取得最大值,证明:|f'(0)|+|f'(1)|≤M高数证明求助