解方程:log以2为底(4-x)的对数-log以4为底 (x-1)的对数=1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:39:05
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解方程:log以2为底(4-x)的对数-log以4为底 (x-1)的对数=1
换底公式
lg(4-x)/lg2-lg(x-1)/lg4=1
lg(4-x)/lg2-lg(x-1)/2lg2=1
两边乘2lg2
2lg(4-x)-lg(x-1)=2lg2
lg(4-x)²-lg(x-1)=2lg2
lg[(4-x)²/(x-1)]=lg2²
(4-x)²/(x-1)=4
x²-8x+16=4x-4
x²-12x+20=0
x=2,x=10
真数大于0
4-x>0,x-1>0
所以x=2

答案:10(舍),2 结果只是2