二元函数的极值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 23:31:37

二元函数的极值二元函数的极值二元函数的极值z=x^4+y^4-(x+y^2)^2=x^4-x^2-2xy^2,z''=4x^3-2x-2y^2,z''=-4xy,令z''=0,z''=0,联立解得

二元函数的极值
二元函数的极值

二元函数的极值
z=x^4+y^4-(x+y^2)^2=x^4-x^2-2xy^2, z'=4x^3-2x-2y^2, z'=-4xy,
令 z'=0, z'=0, 联立解得驻点 O(0,0), A(1/√2,0), B(-1/√2,0),
z''=12x^2-2, z''=-4y, z''=-4x,
对于A(1/√2,0), A=z''=4,B=z''=0,C=z''=-2√2,
AC-B^20,B=z''=0,C=z''=2√2,
AC-B^2>0, 是极小值点,极小值 z(-1/√2,0)=-1/4.
对于O(0,0), A=z''=-2,B=z''=0,C=z''=0, AC-B^2=0, 方法失效.
z(0,0)=0, 邻域内的函数值与x的正负有关,不是极值点.

二元函数的极值二元函数极值的充分条件二元函数的极值题如图高数二元函数的极值二元函数极值点的问题见图怎么求二元函数的极值呢? 微积分二元二次函数的极值问题高等数学二元函数极值见图二元函数求极值问题关于二元函数极值问题什么是二元函数的极值请通俗一点第二题,请问二元函数的极值要怎么算? 二元函数的极值与条件极值的几何意义是什么?若二元函数无极值,是否一定无条件极值?举例说明.还有一个问题,二元函数的驻点不一定是极值点吗?求例子. 二元函数求极值点,如图二元函数求极值!如题.求函数 z=xy 在条件 x+y=2 下的极值. 二元函数极值的二阶导数判别法是如何导出的?请详细说明. 两类二元函数极值的一般解法的写作思路是什么求二元函数f(x,y)=x²+y²+2y的极值