大学微积分题.急求,设F(X)在闭区间(0,1)上连续,在开区间(0,1)内可导,且F(0)=F(1)=0,F(1/2)=1,证明:存在M属于(0,1)使F(M)=M拜托了~~~~没看到还有第二小题。。对任意实数A,必存在

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:38:12
大学微积分题.急求,设F(X)在闭区间(0,1)上连续,在开区间(0,1)内可导,且F(0)=F(1)=0,F(1/2)=1,证明:存在M属于(0,1)使F(M)=M拜托了~~~~没看到还有第二小题。

大学微积分题.急求,设F(X)在闭区间(0,1)上连续,在开区间(0,1)内可导,且F(0)=F(1)=0,F(1/2)=1,证明:存在M属于(0,1)使F(M)=M拜托了~~~~没看到还有第二小题。。对任意实数A,必存在
大学微积分题.急求,
设F(X)在闭区间(0,1)上连续,在开区间(0,1)内可导,且F(0)=F(1)=0,F(1/2)=1,证明:存在M属于(0,1)使F(M)=M
拜托了~~~~
没看到还有第二小题。。
对任意实数A,必存在至少一点B属于(0,M),使得F'(B)-A(F(B)-B)=1
谢谢。。答出2的送五十分。。

大学微积分题.急求,设F(X)在闭区间(0,1)上连续,在开区间(0,1)内可导,且F(0)=F(1)=0,F(1/2)=1,证明:存在M属于(0,1)使F(M)=M拜托了~~~~没看到还有第二小题。。对任意实数A,必存在
考虑函数g(x)=F(x)-x ,只要证明g(x)在(0,1)上有零点就OK了
因为F(X)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导
因此g(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导
因为g(1/2)=F(1/2)-1/2=1/2>0
而g(1)=F(1)-1=-1

设g(x)=F(x)-x
g(0)=0
g(1/2)=1/2
g(1)=-1
g(1/2) *g(1)<0
由零点定理知
在(1/2,1)之间,必定有g(m)=0
所以,存在M属于(0,1)使F(m)-m=0
即F(m)=m

大学微积分题.急求,设F(X)在闭区间(0,1)上连续,在开区间(0,1)内可导,且F(0)=F(1)=0,F(1/2)=1,证明:存在M属于(0,1)使F(M)=M拜托了~~~~没看到还有第二小题。。对任意实数A,必存在 大学微积分 设fx在(-∞,+∞)有定义,并且满足f(x+y)=f(x)f(y)对所有实数成立,设f'(0)=a.试求f'(x)和f(x)表达式 微积分拉格朗日定理的具体意义(急,设函数f(x)满足条件:(1)在闭区间〔a,b〕上连续;(2)在开区间(a,b)可导;则至少存在一点ε∈(a,b),使得f(b) - f(a)f'(ε)=-------------------- 或者b-af(b)=f 微积分题请各位楼主微积分解答一下1.设f(x)=ln(x+1),求f(x 2 -2)-f(x-2).2.设 y=tan 2 1/x,求 y.3.设y=(1+x 2 )arctanx,求y〃,y〃/x=1 4.验证函数f(x)=x 3 +x 2 在区间【-1,0】上满足罗尔定理的条件,并求出定理中的 大一高数微积分题,设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使得f(ξ)的导+f(ξ)=0 大学数学微积分急求 微积分 设f(x)在区间I上可导,且f'(x)在I上一致连续.证明Fn=n(f(x+1/微积分设f(x)在区间I上可导,且f'(x)在I上一致连续.证明Fn=n(f(x+1/n)-f(x))(n=1,2,...)在I上一致收敛.(可 微积分,设函数f(x)在区间(0,2a)连续,且f(0)=f(2a),证明在(0,a)上至少存在一点n,使得,f(n)=f(n+a) 高数 微积分 数学分析 可积性的互推 f(x)、|f(x)|、f^2(x)分别在一般闭区间、有瑕点高数 微积分 数学分析 可积性的互推f(x)、|f(x)|、f^2(x)分别在一般闭区间、有瑕点区间、无 【50分高数微积分题】设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导 f(a)f(b)>0 f(a)f[(a+b)/2] 微积分的两道题 设y=f(e^x+x^e)求y'就是 3.4题 (高一数学急!)设函数f(x)=loga(3-2x-x^2),其中a>0,且a≠1(1)当a=1/2时,求函数f(x)的单调增区间设函数f(x)=loga(3-2x-x^2),其中a>0,且a≠1(1)当a=1/2时,求函数f(x)的单调增区间(2)若函数f(x)在区间[-1-√2,-1+ 设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间[07]上,只有f(1)=f(3)=0.(1)证明函数f(x)为周期函数(2)试求方程f(x)=0在闭区间【-2005,2005】上的根的个数.谢谢! 求几个微积分题目1、设函数f(x)在区间[0,1]上有定义,则函数f(x+1/4)+f(x-1/4) 的定义域是________?2、函数f(x)=x3+2x在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________?3、函数y=xsinx的导数为_________?答 三道微积分题目1.设f(x)的导函数连续且满足 [f(x)]^2=100 +∫(0到x) {[f(t)]^2+[f'(t)^2]}dt,求函数f(x)2.若f(x)是定义在区间[-1,1]上的连续函数,有函数y(t)=∫(-1到1)|t-x|f(x)dx,t属于[-1,1] 且满足方程y''-y'=1, 急!设函数f(x)=2^x+4/(1+2^x).(1)证明f(x)在区间【0,+∞)上是增函数;(2)求函数f(x)的最小值设函数f(x)=2^x+4/(1+2^x).(1)证明f(x)在区间【0,+∞)上是增函数;(2)求函数f(x)的最小值要过程 大学微积分,求幂级数的和函数,从求完收敛域设S(x)开始就可以. 急等.设定义域在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1+m)+f(x)