f(x)在R上可导且有两个实根,证明其导数最少有一个实根；若f(x)有三个实根,证明其二阶导数最好有一个实根急求

f(x)在R上可导且有两个实根,证明其导数最少有一个实根；若f(x)有三个实根,证明其二阶导数最好有一个实根急求 设f(x)在R内有界且可导,证明方程f'(x)(1+x^2)=2xf(x)至少有一个实根 设函数f(x)在(-∞,+∞)上可导,且a,b是f(x)=0的两个实根.证明:方程f(x)+f'(x)=0在(a,b)内至少有一个实根. f(x)在R可导且f'(x)+f(x)>0.证明方程f(x)=0最多只有几个实根. 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c.(1)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)必有两个零点.(2)若对x1、x2∈R且x1＜x2,f(x1)≠f(x2),方程f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]有两个不等实根,证明必有一实根属于(x1,x2) 设f(X)在(-∞,+∞)上存在二阶导数,且f(0)0,证明f(X)至少一个实根至多两个实根.意思是f(X)=0至少一个实根至多两个实根 设f(x),g(x)均可导,证明在f(x)的任意两个零点之间,必有f'(x)+g'(x)f(x)=0的实根 罗尔定理证明题 谢1.设 f ( x ) 在 ( −∞ ,+∞ ) 上可微 ,且 f ′( x ) ≠ 1,试证明方程 f ( x ) = x 最多有一个实根 .2.设 f ( x )可导 ,求证 :f ( x )的两个零点间一定有 f ( x ) + f ′( x )的零点 . 已知f(x)=ax2+bx+c,其中a.b.c属于R且满足a大于b大于c,f(-1)=0证明,方程f(x)=0有两个不同实根 1、对多项式P(x),P(x)=a与P(x)=b的所有根都是单实根（即没有重根）.对任意c属于(a,b),证明P(x)=c的所有根也全是单实根.2、设f(x)在定义域内可导,a,b为其两个实根.证明f(x)+f'(x)=0在(a,b)内至少有一个 设关于x的方程x2-mx-1=0有两个实根α、β,且α＜β．定义函数f(x)=2x-m x2+1判断f（x）在区间R上的单调性，并加以证明是f(x)=2x-m/x²+1 设f(x)在[1,e]上可导,且f(e)=1,证明方程xf'(x)-1=0在(1,e)内至少有一实根 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c (1)若a＞b＞c,且f(1)=0,证明f（x）必有两个零点.（2）设x1,x2∈R,且f(x1)≠f(x2),若方程f(x)=½[f(x1)+f(x2)]有两个不等实根,证明一个实根属于区间（x1,x2）最好顺便讲一下高 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R),且f(1)=-(a/2),a>2c>b,证明f(x)=0至少有一个实根在区间（0,2）内 已知二次函数f(x)=ax²＋bx＋c 若对x①,x②∈R且x①＜x②,f(x①)≠f(x②),方程f(x)=二分之一[f(x①)＋f(x②)]有两个不等的实根,证明必有一实跟属于（x①,x②) 已知函数f(x)=2x+aInx(a?R),讨论函数的单调性.若方程f(x)=0有两个实根,证明a 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c ,对x1,x2属于R且x1〈x2,f(x1)不等于f(x2),方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]有两...已知二次函数f(x)=ax2+bx+c ,对x1,x2属于R且x1〈x2,f(x1)不等于f(x2),方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]有两个不等实根,证明必有 1.若a、b∈R,且|a|+|b|＜1,证明：方程x²+ax+b=0的两个实根的绝对值小于1（可以发图片）2.函数f（x）在[0,1]上有定义,且f（0）=f(1).若对任意不同的x1,x2∈[0,1],都有 |f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|,求证