甲乙两车分别从AB两地同时出发,相向而行,两车在距B地60千米处第一次相遇,后原速行驶,到达对方的出发点立即沿原速返回,在距A地40千米处第二次相遇,求AB两地的距离
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/14 02:02:10
甲乙两车分别从AB两地同时出发,相向而行,两车在距B地60千米处第一次相遇,后原速行驶,到达对方的出发点立即沿原速返回,在距A地40千米处第二次相遇,求AB两地的距离
甲乙两车分别从AB两地同时出发,相向而行,两车在距B地60千米处第一次相遇,后原速行驶,到达对方的出发点立即沿原速返回,在距A地40千米处第二次相遇,求AB两地的距离
甲乙两车分别从AB两地同时出发,相向而行,两车在距B地60千米处第一次相遇,后原速行驶,到达对方的出发点立即沿原速返回,在距A地40千米处第二次相遇,求AB两地的距离
3x60-40=140(千米)
设甲车速度为x,乙车速度为y,两地距离为a。默认两车均到了对方出发点。
第一次相遇:
(a-60)/x=60/y
第二次相遇:
(2a-40)/x=(a+40)/y
两式相除:
(a-60)/(2a-40)=60(a+40)
解得a=140千米
记第一次相遇点距离A地x千米(第1次相遇的甲行程),AB两地距离x+60
第二次相遇,甲行程:2(x+60)-40;乙行程:(x+60)+40
速度比:x/60=(2(x+60)-40)/((x+60)+40)
得x=80
则甲乙两第距离140千米。
假设第一次相遇点C 第二次相遇点D AD=40 BD=60
第二次相遇甲乙走的距离总和是2倍的AB,等于乙甲两车分别从间隔2倍AB长的两地同时出发,相向而行,相遇时甲乙两车应该走了2倍于第一次相遇的距离,乙车走了120米,即AC+AD=120,那么AC=120-40=80,AB距离=AC+CB=140...
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假设第一次相遇点C 第二次相遇点D AD=40 BD=60
第二次相遇甲乙走的距离总和是2倍的AB,等于乙甲两车分别从间隔2倍AB长的两地同时出发,相向而行,相遇时甲乙两车应该走了2倍于第一次相遇的距离,乙车走了120米,即AC+AD=120,那么AC=120-40=80,AB距离=AC+CB=140
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