求三角形的周长已知：三角型ABC,AB=AC,BC=20,D是AB上的一点,BD=12,CD=16 求三角形ABC的周长,不能传图,非常不好意思

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 04:53:54

求三角形的周长已知：三角型ABC,AB=AC,BC=20,D是AB上的一点,BD=12,CD=16求三角形ABC的周长,不能传图,非常不好意思求三角形的周长已知：三角型ABC,AB=AC,BC=20,

求三角形的周长已知：三角型ABC,AB=AC,BC=20,D是AB上的一点,BD=12,CD=16 求三角形ABC的周长,不能传图,非常不好意思
求三角形的周长
已知：三角型ABC,AB=AC,BC=20,D是AB上的一点,BD=12,CD=16 求三角形ABC的周长,不能传图,非常不好意思

求三角形的周长已知：三角型ABC,AB=AC,BC=20,D是AB上的一点,BD=12,CD=16 求三角形ABC的周长,不能传图,非常不好意思
三角形BCD的三遍为12.16.20
勾股定理
∠BDC=90°
在三角形ADC中
AD²+CD²=AC²
设AB=AC=x
(x-12)²+16²=x²
x=50/3
则周长是160/3

周长是160/3(三分之一百六十或五十三又三分之一）

取BC中点E，连AE，则因为BC=20，BD=12，CD=16，所以三角形BCD是也直角三角形，所以三角形BDC相似于三角形BEA，所以BD：BE=BC：BA
即12：10=20：BA，所以BA=AC=50/3，所以周长为50/3+50/3+20=160/3。

12^2+16^2=20^2
即BD^2+CD^2=BC^2
sinB=CD/BC=4/5=sinC，cosB=cosC=3/5
设腰为x，余弦定理知道
x^2=x^2+20^2-2*20xcosB
带入整理方程
x=50/3
周长=2*50/3+20=100/3+20

BC²=BD²+CD²（400=144+256）；CD垂直于AB；
设AC=Y；
Y²-（Y-12）²=256
Y=50/3
则周长为：20+100/3=160/3

设AB的长为x
在三角形BCD中，因为12^2+16^2=20^2，所以角BDC=90
在直角三角形ACD中，(x-12)^2+16^2=x^2
可得x=50/3
周长=2*50/3+20=100/3+20=160/3
希望我的回答能帮助你，谢谢

50/3

设AB=AC=X
BD CD BC 刚好成一个直角三角型..所以AD CD AC也是直角三角形
X平方=(X-12)平方+16的平方
解得50/3

你自己画一下图吧过程如下：
因为BC=20，BD=12，CD=16
我们可以发现BD平方+CD平方=BC平方
（把三条边同时缩小，我们发现变成3，4，5了勾股定理逆定理）
所以CD⊥AB 设AD为x 则AC=AB=12+x 在Rt△ACD中
x平方+16平方=（x+12）平方解得x=14/3 即AD=14/3

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你自己画一下图吧过程如下：
因为BC=20，BD=12，CD=16
我们可以发现BD平方+CD平方=BC平方
（把三条边同时缩小，我们发现变成3，4，5了勾股定理逆定理）
所以CD⊥AB 设AD为x 则AC=AB=12+x 在Rt△ACD中
x平方+16平方=（x+12）平方解得x=14/3 即AD=14/3
所以三角形的周长为： AB+AC+BC=53又1/3

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由BD=12,CD=16,BC=20知CD⊥AB,
所以在Rt△ADC中，设AD=x,则AC=x+12,
根据勾股定理得x^2+16^2=(x+12)^2
x=14/3
△ABC的周长=20+12+14/3+（14/3+12)=160/3

因为BD=12,CD=16,BC=20,根据余弦定律或勾股定律可以得出∠BDC是直角.(因为12^2+16^2=20^2),于是sin(∠BCD)=12/20,用反正弦函数可求得(∠BCD=25.83度.于是∠B=64.17度,于是∠ACD=∠B-∠BCD=64.17-28.83=38.34度,因为cos(∠ACD)=CD/AC=16/AC,于是AC=16/cos(∠ACD)=16/0.977=1...

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