如图所示,树枝平面乃有一光滑圆弧轨道,其半径为R=0.5m,平台与轨道的最高点等高.一质量m=0.8kg的小球从平台边缘的A处水平射出,恰能演员胡轨道上P点的切线方向进入内侧,轨道半径OP与竖直夹
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 20:47:59
如图所示,树枝平面乃有一光滑圆弧轨道,其半径为R=0.5m,平台与轨道的最高点等高.一质量m=0.8kg的小球从平台边缘的A处水平射出,恰能演员胡轨道上P点的切线方向进入内侧,轨道半径OP与竖直夹
如图所示,树枝平面乃有一光滑圆弧轨道,其半径为R=0.5m,平台与轨道的最高点等高.一质量m=0.8kg的小球从平台边缘的A处水平射出,恰能演员胡轨道上P点的切线方向进入内侧,轨道半径OP与竖直夹角为53度,已知sin53度=0.8,cos53度=0.6,g=10m/s
(1)小球从平台上A点射出时的速度大小v0
(2)小球从平台上的射出点A到圆轨道如设点P之间距离l(结果用根式表示)
(3)小球沿轨道通过圆弧最高点Q时对轨道压力大小
如图所示,树枝平面乃有一光滑圆弧轨道,其半径为R=0.5m,平台与轨道的最高点等高.一质量m=0.8kg的小球从平台边缘的A处水平射出,恰能演员胡轨道上P点的切线方向进入内侧,轨道半径OP与竖直夹
1),从A到P的竖直高度d=R(1-cos53°)=0.5*(1-0.6)=0.2m,所以P点竖直速度v1=√2gd=2m/s
合速度v方向与OP垂直,与竖直方向的夹角为37°,所以v0=v1*tan37°=1.5m/s
2),从A到P的时间t=√2d/g=0.2s,所以水平位移S=v0t=1.5*0.2=0.3m,有勾股定理得AP之间距离L=√(S²+d²)=√0.13=(√13)/10
3),小球在P点的动能为Ek=mv²/2,v=√v0²+v1²=2.5m/s,回到顶点时机械能减少mgd,动能为mv2²/2=mv²/2-mgd,
得mv2²=mv²-2mgd=1.8,设受到压力N,则有mg+N=mv2²/R即N=mv2²/R-mg=-4.4N,
对轨道压力为4.4N,方向向下.
AP为0.8