z1,z1∈C,|z1|=3,|z2|=4,|z1-z2|=5,则|z1+z2|=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:02:16
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z1,z1∈C,|z1|=3,|z2|=4,|z1-z2|=5,则|z1+z2|=?
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z1,z1∈C,|z1|=3,|z2|=4,|z1-z2|=5,则|z1+z2|=?

由|z1-z2|=5两边同时平方得:
|Z1|²-2|Z1Z2|+|Z2|²=25
把|z1|=3,|z2|=4代入得:
3²-2|Z1Z2|+4²=25
解得 |Z1Z2|=0
∵|z1+Z2|²=|Z1|²+2|Z1Z2 |+|Z2|²=3²+2×0+4²=25
又|Z1+Z2|≥0
∴|Z1+Z2|=5
答案:|z1+z2|=5