求方程9^x-6*3^x-7=0的解、详细点谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 13:04:12
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详细点谢谢

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9^x-6*3^x-7=0
3^x=7
3^x=-1(舍去)
x=log3(7)

9^x-6*3^x-7=0
(3²)^x-6×3^x-7=0,
(3^x)²-6×3^x-7=0,
设3^x=y
y²-6y-7=0,
(y+1)(y-7)=0,
y=-1或y=7,
3^x=-1或3^x=7,
若3^x=-1,则无解,
若3^x=7, 则x=log(3,7)
综上,x=log(3,7)

令t=3^x,则原方程可化为t^2-6t-7=0
解得t=7或者t=-1,又t=3^x>0,故t=3^x=7
所以x=log3 7(以3为底7的对数)

天呐,对你们这帮小孩简直无语了,这个是基本功啊,
建议你应该多找老师!!!