初三圆切线的证明题,1.如图,AB是圈O的弦,AD是圈O的切线,C为弧AB上任一点,∠ABC=35°,求∠CAD的度数.2,如图已知圈O中,AB是直径,过B点做圈O的切线BC,连结CO,若AD‖OC交圈O于D.求证:CD是圈O的切线.3,如
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:23:47
初三圆切线的证明题,1.如图,AB是圈O的弦,AD是圈O的切线,C为弧AB上任一点,∠ABC=35°,求∠CAD的度数.2,如图已知圈O中,AB是直径,过B点做圈O的切线BC,连结CO,若AD‖OC交圈O于D.求证:CD是圈O的切线.3,如
初三圆切线的证明题,
1.如图,AB是圈O的弦,AD是圈O的切线,C为弧AB上任一点,∠ABC=35°,求∠CAD的度数.
2,如图已知圈O中,AB是直径,过B点做圈O的切线BC,连结CO,若AD‖OC交圈O于D.求证:CD是圈O的切线.
3,如图已知AB是圈O的直径,BC是和圈O相切于点B的切线,圈O的弦AD平行于OC,若OA=2,且AD=2,求CD的长.
3不用了,就第一题
初三圆切线的证明题,1.如图,AB是圈O的弦,AD是圈O的切线,C为弧AB上任一点,∠ABC=35°,求∠CAD的度数.2,如图已知圈O中,AB是直径,过B点做圈O的切线BC,连结CO,若AD‖OC交圈O于D.求证:CD是圈O的切线.3,如
1.连接OA,OC.
有∠AOC=2∠B=2*35=70
由题知DA与⊙O相切,所以∠OAD=90
又OA=OC 所以∠OAC=∠OCA=(180-70)/2=35
即有∠CAD=90-35=55
2.证明:连接DB交OC于E.
因为OD=OA=OB ,所以∠ODB=∠OBD,∠OAD=∠ODA
又有∠ADB=90,即∠ADO+∠ODB=90
又由题知AD//OC,所以有∠COB=∠OAD
所以∠OBE+∠BOE=90,∠OEB=90,即OE⊥BD
所以DE=BE.则有RT△CED≌RT△CEB(SAS)
所以∠CBD=∠CDB
又∠DBO与∠CBD互余,∠DBO与∠EOD互余
所以∠CBD=∠COB,即∠CDB=∠CBD=∠COB=∠ADO
所以∠COB+∠ODB=90,即OD⊥CD,又OD为⊙O半径,所以证得直线CD与⊙O相切
3.连接DC.由(2)得OD⊥CD
已知OA=AD=OD=2,所以有等边三角形AOD.
所以∠ADO=60.
因为AD//OC,所以∠COD=∠ODA=60.
所以OC=2OD=4.CD=√(4^2-2^2)=2√3
嘿嘿,还不错吧..我打字慢,打了半个多小时呢!