若f(x)为定义在R上的函数,且f(10+x)=f(10-x),f(20-x)=-f(20+x),则f(x)的奇偶性是?是否为周期函数....细细...zzZZ..答案是奇函数且又是周期函数!....后面的跟上过程....f(m-20)=f(-m)=-f(m) 这一步怎么得到哒！..
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:13:18
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....细细...
zzZZ..答案是奇函数且又是周期函数!....后面的跟上过程....
f(m-20)=f(-m)=-f(m) 这一步怎么得到哒！...）
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.马虎了
f(20-x)=f[10-(x-10)]=f[10+(x-10)]=f(x)
f(20+x)=f[10+(10+x)]=f[10-(10+x)]=f(-x)
因为f(20+x)=-f(20-x)
所以-f(x)=f(-x)
所以f(x)是奇函数
周期性还没想出来
看下别人的八
令t=10+x,则10-x=20-t
f(t)=f(20-t)
所以f(20+t)=f(-t)
因为f(20+x)+f(20-x)=0
所以f(t)+f(-t)=0,所以f(x)是奇函数
所以f(10-x)=f(x-10)=f(x+10)
令x-10=m,x+10=m+20
有f(m)=f(m+20),所以f(x)是以T=20为周期的奇函数
f(10+x)=f(10-x),
(10+x+10-x)/2=10
则f(x)关于x=10对称
f(20-x)=-f(20+x),
则f(x)关于（20,0）对称
故非奇非偶
不是周期函数