(高数)要造一容积为定值K的无盖长方体水池,如何设计使表面积最小?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:11:04
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(高数)要造一容积为定值K的无盖长方体水池,如何设计使表面积最小?
长方体 设 长a 宽b 高c
体积就是 abc=K
表面积 是 表面积最小 ab+2bc+2ac >=3 (4a^2b^2c^2)^(1/3)
=3 (4k^2)^(1/3)
当为最小值的时候 ab=2bc=2ac=(4k^2)^(1/3)
a=b=2c=(4k^2)^(1/6)

(高数)要造一容积为定值K的无盖长方体水池,如何设计使表面积最小? 要造一个容积为定值K的长方体无盖水池应如何选择水池尺寸,才可以使它表面积最小 【高数】要造一个容积等于定数k的长方体无盖水池,应如何选择水池的尺寸,方可使它的表面积最小. 要造一个容积为定值4000的长方体无盖水池,应如何选择水池的尺寸,才可使它的表面积 用1张20cm乘20cm的正方形纸,怎样能折出容积最大的无盖长方体,该长方体的长、宽、高各为多少? 要建造一个容积为1200立方米,深为6米的长方体无盖蓄水池 做一个容积为256升的长方体无盖水箱底面是正方形则它的高为多少时最省材料 用一张长9CM,宽3CM的纸板做一个高为1.5CM的长方体无盖纸盒,它的最大容积是多少? 一个无盖的长方体木盒,长12厘米,宽10厘米,高6厘米,木板厚1厘米,这个木盒的容积为( ) 一个无盖的长方体铁皮水桶,其长为4分米,高为5分米,这个水桶的容积是多少?已知每立方水重1千克,这个水桶能盛水多少千克?紧急紧急紧急紧急! 把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为xcm的相等的正方形,然后折成高度为xcm的无盖长方体盒子,要求长方体的高度与底面边长的比值不超过常数k(k>0),问x取何值是盒子的容积最大,最 怎样使无盖长方体纸盒的容积尽可能大?用一个边长20厘米的正方形纸片,做一个无盖长方体盒子,长方体的底面边长和高取什么值时,无盖长方体纸盒的容积尽可能大?解此类题有公式吗? 有一张长28厘米,宽24厘米的长方形纸板,把它做成一个高为6厘米的尽可能大的长方体无盖纸盒,做成的纸盒容积做成的纸盒容积是多少升 做一底为正方形、容积为108立方米的无盖长方体容器,有助于回答者给出准确的答案 用一张边长12cm的正方形硬纸板,裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒,容积大于100立方厘米,长宽高各是几厘米不考虑损耗及接缝,长宽高必须为整厘米数,还要求容积 一个无盖的长方体盒子的表面展开图如图10所示,则盒子的容积为 小学六年级数学长方体已知一个长方体无盖纸盒有一个面是正方形,且已知两条棱的长度分别为4厘米,5厘米,求这个纸盒外面的表面积和容积 还是一道高数题,希望你能给予详细过程,要做一个容积为R³的长方体无盖水池,应如何选择长方体的长、宽、高,才能使它的表面积最小.