如果 ln a=ln b 那么a=b 吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:33:52
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如果a和b都在实数范围内是可以推出的,但是如果扩充到复数域后lnx=ln|x|+i*arg(x)+2*k*∏*i (其中arg(x)是x的幅角,i是虚数单位、其平方等于-1,k属于整数)这样ln a=ln b就等价于ln|a|=ln|b|和i*arg(a)+2*K*∏*i=i*arg(b)+2*k*∏*i(其中k,K都属于整数,不一定相等),所以不一定能推出a=b,最多是|a|=|b|.(关于幅角的问题,可设x=a+b*i,|x|=sqrt(a^2+b^2),arg(x)=arctan(b/a),在实数范围内b=0)