1.曲线C:y=ax^3+bx^2+cx+d在(0,1)点处的切线为l1:y=x+1,在(3,4)点处的切线为l2:y=-2x+10,求曲线C的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 07:56:37
1.曲线C:y=ax^3+bx^2+cx+d在(0,1)点处的切线为l1:y=x+1,在(3,4)点处的切线为l2:y=-2x+10,求曲线C的方程1.曲线C:y=ax^3+bx^2+cx+d在(0,

1.曲线C:y=ax^3+bx^2+cx+d在(0,1)点处的切线为l1:y=x+1,在(3,4)点处的切线为l2:y=-2x+10,求曲线C的方程
1.曲线C:y=ax^3+bx^2+cx+d在(0,1)点处的切线为l1:y=x+1,在(3,4)点处的切线为l2:y=-2x+10,求曲线C的方程

1.曲线C:y=ax^3+bx^2+cx+d在(0,1)点处的切线为l1:y=x+1,在(3,4)点处的切线为l2:y=-2x+10,求曲线C的方程
y’=3ax^2+2bx+c
(1)当x=0 时,y’ =c 即 K1 = c L1:y-1=c(x-0) y = cx+1 而已知 L1:y=x+1 所以 c=1
(2) 当x=3 时,y’ = 27a + 6b + 1 即 K2 = 27a + 6b + 1
L2:y - 4 =(27a + 6b + 1)( x - 3 )
y = (27a + 6b + 1)x - 3(27a + 6b ) + 1
而已知 L2:y= - 2x + 10
所以有:27a + 6b + 1 = -2
- 3(27a + 6b ) + 1 = 10
9a+2b+1=0
(3)又知曲线C过(0,1)、(3,4)两点,代入这两点坐标,得
d=1
27a+9b+3+1=4 即:27a+9b = 0 3a + b = 0
综上,解得:a= -1/3 b=1 c=1 d=1

y’=3ax^2+2bx+c
1,当x=0 时,y’ =c 即 K1 = c L1:y-1=c(x-0) y = cx+1
而已知 L1:y=x+1 所以 c=1
2,当x=3 时,y’ = 27a + 6b + 1 即 K2 = 27a + 6b + 1
L2:y - 4 =(27a + 6b + 1)( x - ...

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y’=3ax^2+2bx+c
1,当x=0 时,y’ =c 即 K1 = c L1:y-1=c(x-0) y = cx+1
而已知 L1:y=x+1 所以 c=1
2,当x=3 时,y’ = 27a + 6b + 1 即 K2 = 27a + 6b + 1
L2:y - 4 =(27a + 6b + 1)( x - 3 )
y = (27a + 6b + 1)x - 3(27a + 6b ) + 1
而已知 L2:y= - 2x + 10
所以有:
(27a + 6b + 1 = -2
- 3(27a + 6b ) + 1 = 10
以上两个方程实际上是同一个方程:9a+2b+1=0 (1)
3,已知曲线C过(0,1) ,代入得 d=1
又知曲线C过(3,4) ,代入得
27a+9b+3+1=4 即: 3a + b = 0 (2)
由(1),(2)解得 a= -1/3 b=1
所以,曲线C的方程为:y= -1/3x^3+x^2+x+1

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试确定曲线y=ax^3+bx^2+cx+d中的a,b,c,d,使得(-2,44)为驻点,(1,-10)为拐点. 设y=ax^3+bx^2+cx+d(a 试确定曲线y=ax^3+bx^2+cx+d中的a,b,c,d,使得x=-2处曲线的切线为水平,点(1,-10)为拐点,且点(-2,44)在曲线上 设曲线y=ax^3+bx^2+cx+2在x=1处有极小值0,点(0,2)是曲线的拐点,试确定常数a、b、c, 设曲线y=ax^3+bx^2+cx+2在x=1处有极小值0,点(0,2)是曲线的拐点,试确定常数a、b、c, 试确定曲线y=ax^(3)+bx^(2)+cx+d中的常数a,b,c,d,使得x=-2为驻点,点(1,-10)为拐点,且曲线通过点(-2,44) 已知曲线y=ax三次方+bx方+cx+d满足下列条件 1、过原点 2、在x=0处导数为-1 3、在x=1处切线方程为y=4x-31、求实数a,b,c,d的值 2、求函数y=ax方+bx+cx+d的极值 1.函数y=ax^3+bx^2+cx+d的图像如图所示,x1+x2 已知曲线y=ax^3+bx^2+cx+d满足下列条件:1.过原点,2.在x=0处导数为-1,3.在x=1处的切线方程为y=4x-3(1)求实数a、b、c的值(2)求函数y=ax^3+bx^2+cx+d的值第二问是求极值·· 1.曲线C:y=ax^3+bx^2+cx+d在(0,1)点处的切线为l1:y=x+1,在(3,4)点处的切线为l2:y=-2x+10,求曲线C的方程 f(x)=ax^3+bx^2+cx f(x)在x=-1有极值曲线y=f(x)在(3,-24)处的切线方程为8x+y=0 求a,b,c 已知二次函数y=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx奇偶性 试确定a,b,c的值,使三次曲线y=ax³+bx²+cx有一拐点(1,2),且改点处的切线斜率为-1. ax^3+bx^2+cx^1+d=y怎么拟合曲线,有C#代码最好,不要matlab如题给我讲讲原理 如何求曲率半径?一个曲线方程:Y(x)=Ax^3+Bx^2+Cx+D 其中A、B、C、D为系数,如何求该方程的曲率方程及最小曲率半径? 已知曲线y=ax^3+bx^2+cx上点(1,2)处有水平切线,且原点为该曲线的拐点,求abc的值,并写出此曲线的方程 曲线C:f(x)=ax^3+bx^2+cx+d关于原点中心对称,y极小=f(1)=-2/3(1)求f(x)的解析式(2)在曲线C上是否存在点P,是过点P的切线与曲线C处P点以外不再有其他公共点?证明你的结论. 导数切线问题曲线C:y=ax^3+bx^2+cx+d在(0,1)点处的切线为l1:y=x+1,在(3,4)点处的切线为l2:y=-2+10,求曲线C的方程