已知幂函数f(x)存在反函数,且反函数f-1(x)过点(2,4),则f(x)的解析式是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:06:01
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已知幂函数f(x)存在反函数,且反函数f-1(x)过点(2,4),则f(x)的解析式是什么

已知幂函数f(x)存在反函数,且反函数f-1(x)过点(2,4),则f(x)的解析式是什么
答:
f(x)=x^a为幂函数
其反函数f-1(x)经过点(2,4),
则f(x)经过点(4,2)
代入得:
f(4)=4^a=2
a=1/2
所以:
f(x)=x^(1/2)

因为f(x)是幂函数,可以设为x的a次,反函数就是x开a次根号,且经过(2,4),可知a=0.5.所以f(x)=根号x。

幂函数的反函数是指数函数,过(2.4),那就是x2了,原函数就是2的x次方

已知幂函数f(x)存在反函数,且反函数f-1(x)过点(2,4),则f(x)的解析式是什么 已知幂函数f(x)存在反函数f^-1(x)且f^-1(3)=27,则f(x)的表达式为f(x)= 已知幂函数f(x)存在反函数f^-1(x)且f^-1(8)=4,则f(x)的表达式是 已知幂函数f(x)存在反函数且f^-1(x)过点(2,4),则f(x)的解析式为 反函数问题,已知函数f(x)定义在R上,存在反函数,且f(9)-18,若y=f(x+1)的反函数是y=f-1(x+1),则f(2008)=已知函数f(x)定义在R上,存在反函数,且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函数是y=f-1(x+1),则f(2008)= 已知函数f(x)在定义R上,存在反函数,且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函数为y=f~(x+1),则f(2011)=?其中f~(x)为 如何证明,若函数y=f(x)在R是奇函数,且存在反函数,则反函数也是奇函数. 已知函数f(x)定义在R上存在反函数,且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函数是f逆(x+1),则f(2008)=? 已知幂函数y=f(x)=x^n ,又f(x)存在反函数f^-1(x) 且f^-1(三倍根号三)=三分之三倍根号三,求f(x) 已知函数y=f(x)在定义域D上递减,且存在反函数f-1(x),求证:函数在定义域上递减y=f-1(x)就是反函数 已知函数y=f(x)的定义域是R,且存在反函数y=f-1(x),则函数y=2f(x/2-1)的反函数是 已知函数f(x)在R上存在反函数.且函数y=f(x)的图像过点(1,2)那么y=f(x-4)的反函数图像一定过点?谁给我讲下思路啊? 已知定义在R上的函数y=f(x)存在反函数y=f^-1(x),若函数y=f(x+1)的反函数是y=f^-1(反函数是y=f^-1(x-1),且f(0)=1,则f(12)=? 函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数,f(4)=0,则f(4)的反函数是多少? 是非题:已知y=f(x)存在反函数,则该函数必过(0,0) 设函数f(x)的图象关于点(1.3/2)对称,且存在反函数,若f(3)=0则当x=3,反函数等于几 证明:若函数Y=F(X)是奇函数,且存在反函数X=F'(Y),则此反函数也是奇函数 反函数的一道高一数学竞赛题已知f(x)满足下列条件1、存在反函数2、过点(1.1005)3、函数f(x+1)的反函数是f^-1(x-1)求f(1004)