一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶渔群,在A处看见小岛C在船北偏东60°.40分钟后,渔船行至B处,此时看见小岛C在船的北偏东30°,已知小岛C周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 21:35:08
一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶渔群,在A处看见小岛C在船北偏东60°.40分钟后,渔船行至B处,此时看见小岛C在船的北偏东30°,已知小岛C周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹
一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶渔群,在A处看见小岛C在船北偏东60°.40分钟后,渔船行至B处,此时看见小岛C在船的北偏东30°,已知小岛C周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区,以点A为原点,自西向东为x轴正方向,建立坐标系.求：（1）此时渔船的坐标 （2）小岛C的坐标 （3）若渔船继续向东追赶鱼群,是否有进入危险区的可能?请说明理由.
一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶渔群,在A处看见小岛C在船北偏东60°.40分钟后,渔船行至B处,此时看见小岛C在船的北偏东30°,已知小岛C周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹
1. 30*2/3=20 所以 B(20,0)
2. 设C的坐标为 (X,Y)
Y*tan30+Y/tan30=20
Y= 10*tan30
X=Y*TAN30=30
所以 C(30,10*根号三）
3.不会 因为 10*根号3 ＞ 10
(1)，30海里/时*40/60小时=20海里，
故此时渔船的坐标为（20，0）。
(2)，因为在A处看见小岛C在船北偏东60°，
所以角CAB=90°-60°=30°；
在B处看见小岛C在船北偏东30°，
所以角CBD=90°-30°=60°。（D为AB延长线上的一点，CD垂直AB）
在三角形ABC中，外角C...
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(1)，30海里/时*40/60小时=20海里，
故此时渔船的坐标为（20，0）。
(2)，因为在A处看见小岛C在船北偏东60°，
所以角CAB=90°-60°=30°；
在B处看见小岛C在船北偏东30°，
所以角CBD=90°-30°=60°。（D为AB延长线上的一点，CD垂直AB）
在三角形ABC中，外角CBD=60°，
角CAB=30°。所以 角ACB=60°-30°=30°。
所以 BC=AB=20。
所以CD=BCsin60°=10√3，BD=BCcos60°=10。
AD=AB+BD=30。
所以 小岛C的坐标为（30，10√3）。
(3) 因为 CD=10√3>10，
所以 渔船继续向东，也不会进入危险区。
收起
哪有这么快的渔船啊！都赶上军舰了，出题也讲点实际好不好啊！