高中数学求解,要过程用导数求抛物线y=x3上的点到l:x-y-2=0的最短距离 请帮忙解一下,谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/05 03:00:44
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高中数学求解,要过程
用导数求抛物线y=x3上的点到l:x-y-2=0的最短距离 请帮忙解一下,谢谢
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抛物线为y=x^2,(题中是3,打错了吧)
把直线x-y-2=0平移到与抛物线相切时,切线与直线x-y-2=0的距离为最短距离
设切点为(x0,x0^2),则切线的斜率为2x0=1,得x0=1/2
所以切点为(1/2,1/4),
所以最短距离为|1/2-1/4-2|/根号(1+1)=7根号2/8
题目错了吧.是不是y=x^2
求导 2x=1得到x=1/2 得到切点(1/2,1/4)再利用点到直线的距离公式得到答案|1/2-1/4-2|/根号2=八分之七根号二
x-y-2=0 与y'=1
y=x3 y'=3x2联立
3x2=1
x-y-2=0的斜率为1
y'=2x^2=1
你这个题目有问题，两条曲线有交点
有交点吧 所以等于零0
相交......
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