如图,AB分别是X轴位于原点左右两侧的点,点M（2,P）在第一象限,直线MA交Y轴于点（0,2）直线BM交Y轴于点D,S△AOM=6.（1）求点A的坐标及P的值(2)若S△BOM=S△ DOM,求直线BD的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 06:27:44
如图,AB分别是X轴位于原点左右两侧的点,点M（2,P）在第一象限,直线MA交Y轴于点（0,2）直线BM交Y轴于点D,S△AOM=6.（1）求点A的坐标及P的值(2)若S△BOM=S△ DOM,求直线BD的解析式
如图,AB分别是X轴位于原点左右两侧的点,点M（2,P）在第一象限,直线MA交Y轴于点（0,2）直线BM交Y轴于点D,S△AOM=6.（1）求点A的坐标及P的值(2)若S△BOM=S△ DOM,求直线BD的解析式
如图,AB分别是X轴位于原点左右两侧的点,点M（2,P）在第一象限,直线MA交Y轴于点（0,2）直线BM交Y轴于点D,S△AOM=6.（1）求点A的坐标及P的值(2)若S△BOM=S△ DOM,求直线BD的解析式
.（1）设A （x,0) ∵ S△AOM=6 MA交Y轴于点C（0,2） M（2,P）
S△AOM=1/2OC×点M到Y轴的距离=(x+2)×2×1/2=6
∴x=4 A(4,0)
S△AOM=1/2AO×P=1/2×4×P=6
∴P=3
(2)设直线BD的解析式为 y=kx+b
S△BOM=1/2×OB×M到X轴的距离=3/2 OB
S△ DOM=1/2×OD×M点到Y轴的距离=OD
∵S△BOM=S△ DOM
∴3/2 OB=OD
∴k=-3/2
∵BD过点M（2,3）
∴b=6
∴直线BD的解析式为 y=-3/2x+6
S△AOM=S△COM+S△COA，S△COM=OC×M点的横坐标÷2=2，S△COA=OC×A点的横坐标的绝对值÷2=S△AOM－S△COM=6－2=4，所以A（-4，0）
同时S△AOM=A点的横坐标的绝对值×M点的纵坐标÷2，所以P=3
设直线BD的解析式为y=kx+b，则B（—b/k，0），D（0，b）
S△BOM=|OB|×3÷2
S△DOM=...
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S△AOM=S△COM+S△COA，S△COM=OC×M点的横坐标÷2=2，S△COA=OC×A点的横坐标的绝对值÷2=S△AOM－S△COM=6－2=4，所以A（-4，0）
同时S△AOM=A点的横坐标的绝对值×M点的纵坐标÷2，所以P=3
设直线BD的解析式为y=kx+b，则B（—b/k，0），D（0，b）
S△BOM=|OB|×3÷2
S△DOM=|OD|×2÷2
由S△BOM=S△DOM得：k=-3/2
所以y=（-3/2）x+b，又因为M（2,3）在直线BD上，得b=6
因此y=（-3/2）x+6
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