如图,由沿河城市A运货物到离河岸30千米的地方B,按沿河距离算,点C离A的距离AC是40千米,如果水路运费是公路运费的一半,应该怎么样确定在河岸上的D点,从B点筑一条公路到D,才能使A到B的运费最

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:24:04
如图,由沿河城市A运货物到离河岸30千米的地方B,按沿河距离算,点C离A的距离AC是40千米,如果水路运费是公路运费的一半,应该怎么样确定在河岸上的D点,从B点筑一条公路到D,才能使A到B的运费最如图

如图,由沿河城市A运货物到离河岸30千米的地方B,按沿河距离算,点C离A的距离AC是40千米,如果水路运费是公路运费的一半,应该怎么样确定在河岸上的D点,从B点筑一条公路到D,才能使A到B的运费最
如图,由沿河城市A运货物到离河岸30千米的地方B,按沿河距离算,点C离A的距离AC是40千米,如果水路运费是公路运费的一半,应该怎么样确定在河岸上的D点,从B点筑一条公路到D,才能使A到B的运费最省?

如图,由沿河城市A运货物到离河岸30千米的地方B,按沿河距离算,点C离A的距离AC是40千米,如果水路运费是公路运费的一半,应该怎么样确定在河岸上的D点,从B点筑一条公路到D,才能使A到B的运费最
依题意:AC = 40 ,BC = 30 ,AC⊥BC .
点D在线段AC上,设 CD = x ;
则 AD = AC-CD = 40-x ,有勾股定理可得:BD = √(CD²+BC²) = √(x²+900) ,
设水路运费每千米为 a 元,则公路运费每千米为 2a 元,A到B的运费为 ay 元;
可得:ay = a(40-x)+2a√(x²+900) ,即有:y = (40-x)+2√(x²+900) ,
按 x 整理得:3x²-2(y-40)x+3600-(y-40)² = 0 ,
方程有实根,则判别式 4(y-40)²-12[3600-(y-40)²] = 16[(y-40)²-2700] ≥ 0 ,
解得:y ≥ 40+30√3(舍去 y ≤ 40-30√3),
若A到B的运费最省,则 y = 40+30√3 ,代入方程解得:x = 10√3 ;
所以,D点在A、C之间,且距离C点 10√3 千米时,才能使A到B的运费最省.

10√3

如图,由沿河城市A运货物到离河岸30千米的地方B,按沿河距离算,点C离A的距离AC是40千米,如果水路运费是公路运费的一半,应该怎么样确定在河岸上的D点,从B点筑一条公路到D,才能使A到B的运费最 如图,由沿河城市A运货物到离河岸30千米的地方B,按沿河距离算,点C离A的距离AC是40km.如果水路运费是公路运费的一半,应该怎样确定在河岸伤的点,使点B筑一条公路到D,使由A到B的运费最省? 沿城市a运货物到离岸30千米的地点b,按沿河距离计算,b离a的距离ac是40千米,如果水 判别式法求最值:由沿河的城市A运货到B,B离河岸最近点C为30公里,C和A距离40公里,如下图.如果每吨公里的运费水路比公路便宜一半,应该怎么样从B筑一条公路到河岸,才能使A至B的运费最省? 请用导函数否则.如下图,为了把货物从A点运到C点,在河岸点M修建了一条直达点C的公路,货物先从点A由水路运到点M,再沿公路MC运到点C.已知AB=50千米,C到B的距离为10㎞,每千米水路运费为2a元,公 有一条笔直的河流,仓库A到河岸所在直线MN的距离是10KM,AC垂直MN于C,码头B到C为30千米,现有一批货物,要从A运往B已知货物走陆路时单位路程的运价是水路的2倍,货物走陆路到达D后再由水路到达B, 锐角三角比应用如图,河流两岸ab互相平行,CD是河岸上间隔50米的两个电线杆,小英在河岸b上A处测得角DAB=30度,然后沿河岸走一百米到B处,测得∠CBM等于60度,求河流宽度 已知河流的两岸PQ,MN互相平行,河岸PQ上有一排小树如图,河流的两岸PQ,MN互相平行,河岸PQ上有一排小树,已知相邻两颗树之间的距离CD=50米,某人在河岸MN的A处测得∠CBN=35°,然后沿河岸走了120米到 如图,A、B两个小集镇在河流的同侧,分别到河岸L的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米2万元,请你在河岸L上选择水厂的位 关于锐角三角函数的初中数学题.如图,在城市改造中,市政府欲在一条人工河上架一座桥,河的两岸PQ与MN平行,河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭,小亮在河对岸D处测得∠ADP=60°,然后沿河岸走了11 如图,两个村子A,B在一条河的同侧,A,B两村 到河岸的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米,如图,两个村子A,B在一条河的同侧,A,B两村到河岸的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米,现要在河岸CD上建 如图,两个村子A,B在一条河的同侧,A,B两村 到河岸的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD如图,两个村子A,B在一条河的同侧,A,B两村到河岸的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米,现要在河岸CD上建一水厂 有一条笔直的河流,仓库A到河岸所在直线MN的距离是10KM,AC垂直MN于C,码头B到C为20千米,现有一批货物,要从A运到B,已知货物走陆路时,单位里程的运费是水路的2倍,那么选择什么路线才能使运费最 如图,A、B是河岸边的两棵树、小明在对岸的C点测得∠ACD=35°,沿河岸向前走200米到达点D,测得∠BDE=65°,点C、D、E在一条直线上,两岸边平行,已知AB=80米求河宽?(精确到1米)图为了.a-------b//------- 如图,河流的两岸MN,PQ互相平行,河岸PQ上有一排间隔为50米的电线C、D、E……,小黄在河岸MN的A处测得∠DAN=38°,然后沿河岸走了120米到达B处,测得∠CBN=70°,求河流的宽CF.(精确到0.1米)要详细 如图,为测河宽,小明在河岸B处观察河对岸点A,此时视线BA与河岸BD所成夹角为60°,小明沿河岸BD向前走了50米到达点C,CA与河岸BD所成的夹角为45°,求河的宽度.(根号3≈1.732,结果保留整数) 如图 河流的两岸pq mn互相平行如图,河流的两岸MN,PQ互相平行,河岸PQ上有一排间隔为50米的电线C、D、E……,小黄在河岸MN的A处测得∠DAN=30°,然后沿河岸走了120米到达B处,测得∠CBN=60°,求河流的 如图,A,B两小镇在河流CD同侧,分别到和两边的距离为AC=10千米,BD=10千米,且CD=30千米,现在要在河边修建一个自来水厂,向A,B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万元,请你在河岸上选择水厂的位置P,