在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,角ABC=90度,求证:平面ABC垂直平面ASC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 13:27:30
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在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,角ABC=90度,求证:平面ABC垂直平面ASC
证明:
作SH⊥AC交AC于点H
∵SA=SC
∴AH=HC
在Rt△ABC中,H是AC的中点
∴BH=1/2AC=AH
又SH=SH,SA=SB
∴△SAH≌△SBH(SSS)
∴SH⊥BH
又AC∩BH=H
∴SH⊥平面ABC
又SHㄷ平面ASC
∴平面ABC⊥平面ASC

在三棱锥s-abc中,三角形abc是边长为4的正三角形,sa=sc,证明ac⊥sb 如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC. #高考提分#如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC 在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,角ABC=90度,求证:平面ABC垂直平面ASC 三棱锥s-abc中,ab=ac,sb=sc求证bc垂直sa 已知三棱锥S-ABC中,SA=SB,CA=CB.求证SC⊥AB 在三棱锥S-ABC中,侧棱SA,SB SC 两两垂直,且SC=1 SA+SB=4设侧棱SA=x,三棱柱的体积V=f(x)求f(x)的体积在三棱锥S-ABC中,侧棱SA,SB SC 两两垂直,且SC=1 SA+SB=4设侧棱SA=x,三棱柱的体积V=f(x) 求f(x)的体积 如图,三棱锥S-ABC中,棱SA,SB,SC两量垂直,且SA=SC=SB,则二面角A-BC-S大小的正切值 在三棱锥s-abc中,sa⊥bc,sb⊥ac,求证:sc⊥ab 在三棱锥S-ABC中,SA垂直BC,SB垂直AC,求证:SC垂直AB 在三棱锥S-ABC中,面SBC垂直于底面ABC,且SA=SB=SC,则ABC是什么三角形 三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=AB=AC=2,求三棱锥S-ABC体积的最大值 如图,在正三棱锥S-ABC中,M、N分别为棱SC、BC的中点,并且MN⊥AM,若侧棱长SA=,则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为?(36π)我知道,SB⊥平面SAC,则SA⊥SB,SB⊥SC,那为什么SA⊥SC呢?只有三条棱两两垂直才 三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=AB,AF⊥SC,E为SB的中点,SB=2a,SC⊥BC,求三棱锥V S-AEF的最大值 在三棱锥S-ABC中,SA=SB=AB=BC=CA=2,则三棱锥S-ABC的体积最大值为[ ](A)3,(B)1,(C)根号3,(D)根号2 在正三棱锥S-ABC中,M,N分别是SC,SB的中点,且MN⊥AM,若侧棱SA=2√3,则正三棱锥S-ABC外接球的表面积为?求详解. 如图在三棱锥S-ABC中SA平面ABC 且SA=AB SB=BC ∠ABC=90°求二面角B-SC-A的大小 在正三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=AB=BC=AC(1)求证SA⊥BC(2)求二面角S-BC-A的余弦值