在三棱锥S-ABC中,SA垂直BC,SB垂直AC,求证:SC垂直AB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 10:18:11
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在三棱锥S-ABC中,SA垂直BC,SB垂直AC,求证:SC垂直AB
作SH⊥面ABC于H,
连结AH,直线AH交BC于E,
连结BH,直线BH交BC于F,
∵SA⊥BC,∴SA在平面ABC上的射影AH⊥BC,E为垂足;同理,BH⊥CA于F.
∴H是△ABC的垂心,连结CH,即有SC在平面ABC上的射影CH⊥AB,
∴SC⊥AB.

在三棱锥S-ABC中,SA垂直BC,SB垂直AC,求证:SC垂直AB 在正三棱锥s-abc中 ,证SA垂直BC 三棱锥s-abc中,ab=ac,sb=sc求证bc垂直sa 在三棱锥s-abc中,sa⊥bc,sb⊥ac,求证:sc⊥ab 如图,三棱锥S-ABC中,棱SA,SB,SC两量垂直,且SA=SC=SB,则二面角A-BC-S大小的正切值 在四面体S-ABC中,若SA垂直BC,SB垂直AC,试证SC垂直AB 在正三棱锥S-ABC中,求证:SA垂直于BC 如图,在正三棱锥S-ABC中,M、N分别为棱SC、BC的中点,并且MN⊥AM,若侧棱长SA=,则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为?(36π)我知道,SB⊥平面SAC,则SA⊥SB,SB⊥SC,那为什么SA⊥SC呢?只有三条棱两两垂直才 在三棱锥S-ABC中 s为三角形ABC外一点 sA垂直SB SB垂直SC SC垂直SA H是三角形ABC的垂心 求SH垂直平面ABC 在正三棱锥S-ABC中,求证SA⊥ BC 在三棱锥S-ABC中,AB⊥SC,AC⊥SB求证BC⊥SA 在三棱锥S-ABC中,AB⊥SC,AC⊥SB求证BC⊥SA 已知在三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC,两两互相垂直O点为底面三角形ABC的垂心,求证SO垂直平面ABC 三棱锥S~ABC中,三个面两两垂直,且三条棱SA等于SB等于SC等于a,三棱锥体积~ 三棱锥S-ABC中,SA垂直面ABC,AB垂直BC,SA=2 AB=BC=1,则三棱锥S-ABC外接球的表面积=? 在三棱锥S-ABC中,面SBC垂直于底面ABC,且SA=SB=SC,则ABC是什么三角形 在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,角ABC=90度,求证:平面ABC垂直平面ASC 三棱锥S-ABC中,SA垂直底面ABC,AB=5,BC=13,SA=AC=12,求二面角(1)S-BC-A (2)A-SC-B (3)A-SB-C 如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,DE垂直平分SC,分别交AC,SC与D,E,且SB=BC.求证;BD⊥平面SAC