已知两个数的积是3174,他们最大公因数是23,求这两个数数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 15:43:08
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已知两个数的积是3174,他们最大公因数是23,求这两个数数是多少?
3174=2*3*23*23
所以是2*23=46
3*23=69
2*3*23=138
所以是46和69或23和138

,,

3174÷ 23 = 138

138 = 2× 3×23

所以这两个数可能是 46 和 69,或 23和138 。

他们最大公因数是23,说明他们都是23的倍数
3174÷23÷23= 6
6= 2x3或 1x6
故这两个数分别是 46,69或者是 23,138

设两个数分别是x、y,则xy=3174
另一方面,x=23a,y=23b
从而,3174=529ab,所以ab=6.
所以所有(a,b)的可能取值是(1,6)(2,3)(3,2)(6,1)
从而可得到两个数。

3174=2*3*23*23
所以是2*23=46
3*23=69
2*3*23=138
所以是46和69或23和138

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