几个有关数列的问题?1.某国的GDP月平均增长率为p,则年平均增长率为多少?2.容器A中有质量分数为12%的盐水300克,容器B中有质量分数为6%的盐水300 克,从两容器中各取100克盐水倒入对方中,这叫一
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 17:05:34
几个有关数列的问题?1.某国的GDP月平均增长率为p,则年平均增长率为多少?2.容器A中有质量分数为12%的盐水300克,容器B中有质量分数为6%的盐水300 克,从两容器中各取100克盐水倒入对方中,这叫一
几个有关数列的问题?
1.某国的GDP月平均增长率为p,则年平均增长率为多少?
2.容器A中有质量分数为12%的盐水300克,容器B中有质量分数为6%的盐水300
克,从两容器中各取100克盐水倒入对方中,这叫一次操作,则n次操作后,两
容器的质量分数之和为多少?
3.已知一次函数f(x)的图像关于直线y=x对称的图象为c,且f(1)=0,若点
(n,an+1/an)在c上,a1=1,对于大于或等于2的自然数n均有an+1/an
-an/an-1=1
（1）求一次函数f（x）的解析式.
（2）求an的通项公式.
几个有关数列的问题?1.某国的GDP月平均增长率为p,则年平均增长率为多少?2.容器A中有质量分数为12%的盐水300克,容器B中有质量分数为6%的盐水300 克,从两容器中各取100克盐水倒入对方中,这叫一
1、设初始GDP为单位1,则
第一个月后是1+P,
第二个月是（1+P)*（1+P)
第三个月后是（1+P)^3
十二个月后是（1+P）^12
那么年GDP为 （1+P）^12-1
2、A容器中盐水中盐的总量是300*12%=36
B容器中盐水中盐的总量是300*6%=18
无论进行多少次操作,两个容器中的盐水不会增多,盐的总量也不会增加,那么总体上的盐是54,盐水是600,因为两个容器都是300克,设在A种的盐为a,在B中的盐为b,那么a+b=54.
那么质量分数的和就是a/300+b/300=54/300=18%.
3、(n,an+1/an)在c上,那么（an+1/an,n)在f(x)上.
所以f(an+1/n)=n
设f(x)的解析式是y=kx+b
0=k+b
由（an+1/an）-（an/an-1）=1得
a3/a2-a2/a1=1
a4/a3-a3/a2=1
a4/a4=a4/a3=1
······
（an+1/an）-（an/an-1）=1
以上各式相加得：
（an+1/an)-a2/a1=n-1
所以 （an+1/an)=n-1+a2
因为点（an+1/an,n)在一次函数的图上,即满足n=k*an+1/an+b
k b为常数项,即an+1/an=n/k-b/k
所以k=1 b=-k=1-a2=-1
所以a2=2
所以an+1/an=n+1
且a1=1,
所以an=n!
f(x)=x-1