若m是非负整数,且关万x的方程(m-1)乘以x的平方-2mx+m+2=0有两个实数根,求m的值及这斤方程的根.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/03 22:10:33
若m是非负整数,且关万x的方程(m-1)乘以x的平方-2mx+m+2=0有两个实数根,求m的值及这斤方程的根.
若m是非负整数,且关万x的方程(m-1)乘以x的平方-2mx+m+2=0有两个实数根,求m的值及这斤方程的根.
若m是非负整数,且关万x的方程(m-1)乘以x的平方-2mx+m+2=0有两个实数根,求m的值及这斤方程的根.
用求根公式,得到 4m²-4(m+2)(m-1) = 8-4m 大于或者等于零
因为m为非负整数 而且 m不能等于1
所以 m=0 或者 2
当 m=0 的时候,它的根是 根号2 或者是 负根号2
当m=2 的时候 它的根是 2
判别式4m^2-4(m-1)(m+2)=4(2-m)>=0,
m=0,1,2.
m=0时,两根为正负根号2;
m=1时变成1次方程,不合题意,舍去;
m=2时有两个相等实根,2.
m<2且不等于1所以m等于0
剩下的自己算
因为关于x的方程(m-1)x^2-2mx+m+2=0有两个实数根,所以m≠1,且这个一元二次方程的判别式不小于0,即
4m^2-4(m-1)(m+2)≥0
m≤2
因为m为非负整数,所以 m=0,或 m=2
当m=0时,x=±√2
当m=2时,x=±2
首先,m不等于1 ,
当m=0时,
x=±根号2,当m不为0时, 由于方程有2实根,根据判别公式b^2-4ac>=0 ,
得出 m=2
所以方程为: x^2-4x+4=0
两个相等的实根 x=2
(m-1)x²-2mx+m+2=0两个实数根
m-1!=0,(-2m)²-4(m-1)(m+2)>=0
m!=1,m<=2
m是非负整数,
m=0或m=2
m=0,-x²+2=0,x1=-根号2,x2=根号2
m=2,x²-4x+4=0,x1=x2=2
!=表示不等于