设{an}为等差数列,公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又(a3-1)的平方等于a2*a4.求a1与d及数列{an}的前n项和Sn已知1,4,7,...,x成等差数列,且1+4+7+...+x=590,则x=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 09:24:07
设{an}为等差数列,公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又(a3-1)的平方等于a2*a4.求a1与d及数列{an}的前n项和Sn已知1,4,7,...,x成等差数列,且1+4+7+...+x=590,则x=?
设{an}为等差数列,公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又(a3-1)的平方等于a2*a4.求a1与d及数
列{an}的前n项和Sn
已知1,4,7,...,x成等差数列,且1+4+7+...+x=590,则x=?
设{an}为等差数列,公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又(a3-1)的平方等于a2*a4.求a1与d及数列{an}的前n项和Sn已知1,4,7,...,x成等差数列,且1+4+7+...+x=590,则x=?
a2+a3+a4=15
3*a3=15
a3=5 a2+a4=10
(a3-1)的平方=a2*a4
a2*a4=16
可求 a2=2 a4=8或a2=8 a4=2
所以 d=3或-3(舍)
a1=a2-d=-1
an=3n-4
Sn=(3n-3)*n/2
1.因为a3=a2+a4所以a3=15/3=5
又因为（a3-1）^2=a2*a4
所以16=(a1+d)*(a1+3d)
a1^2+4da1+3d^2=16
且a1+2d=5
解得d=3or-3(舍去）a1=-1
Sn=（n(a1+an))/2
=(n(-1+3n-5))/2
=(3/2)*n^2-(5/2)*n
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1.因为a3=a2+a4所以a3=15/3=5
又因为（a3-1）^2=a2*a4
所以16=(a1+d)*(a1+3d)
a1^2+4da1+3d^2=16
且a1+2d=5
解得d=3or-3(舍去）a1=-1
Sn=（n(a1+an))/2
=(n(-1+3n-5))/2
=(3/2)*n^2-(5/2)*n
2.设数列为等差数列bn。
则b1=1 d=3
所以bn=1+（n-1）*3
=3n-2
则bn的前n项和Tn=n(1+3n-2)/2
=(3n^2-n)/2
又因为Tn=590所以n=20
b(20)=1+19*3
=58
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