右边是一个三阶幻方,即每行每列及两条对角线上三个数的和都相等.已知(2,3)位置上是2,(3,3)位置上是12,(1,2)位置上是6.求(1,1)和(3 ,2)位置上的数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:01:52
右边是一个三阶幻方,即每行每列及两条对角线上三个数的和都相等.已知(2,3)位置上是2,(3,3)位置上是12,(1,2)位置上是6.求(1,1)和(3,2)位置上的数?右边是一个三阶幻方,即每行每列

右边是一个三阶幻方,即每行每列及两条对角线上三个数的和都相等.已知(2,3)位置上是2,(3,3)位置上是12,(1,2)位置上是6.求(1,1)和(3 ,2)位置上的数?
右边是一个三阶幻方,即每行每列及两条对角线上三个数的和都相等.已知(2,3)位置上是2,(3,3)位置上是12,(1,2)位置上是6.求(1,1)和(3 ,2)位置上的数?

右边是一个三阶幻方,即每行每列及两条对角线上三个数的和都相等.已知(2,3)位置上是2,(3,3)位置上是12,(1,2)位置上是6.求(1,1)和(3 ,2)位置上的数?
12=(6+a)/2,a=18,所以(2,1):18
(18+2)/2=10,所以(2,2):10
(18+10+2)-12-10=8,所以(1,1):8
(18+10+2)-8-6=16,所以(1,3):16
(18+10+2)-6-10=14,所以(3,2):14
(18+10+2)-12-14=4,所以(3,1):4

设(1,3)为x
则(1,1)+6+x=2+12+x
(1,1)=8
(2,2)=2+12+x-8-12=x-6
(3,2)=2+12+x-6-(x-6)=14

除了设未知数,我还有个更简单的办法:
分析:通过做出九宫格草图,观察6、2、123个已知数的位置,发现每个数除2得到的3个数与一般的3阶幻方的其中3个数吻合。所以很容易就做出了。
* 6 * =》 * 3 * =》 4 3 8 =》 8 6 16
* * 2 =》 * * 1 =》 9 5 1 =》 18 10 2
* * 12 =》 *...

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除了设未知数,我还有个更简单的办法:
分析:通过做出九宫格草图,观察6、2、123个已知数的位置,发现每个数除2得到的3个数与一般的3阶幻方的其中3个数吻合。所以很容易就做出了。
* 6 * =》 * 3 * =》 4 3 8 =》 8 6 16
* * 2 =》 * * 1 =》 9 5 1 =》 18 10 2
* * 12 =》 * * 6 =》 2 7 6 =》 4 14 12
这种思想(每个幻方相加,相减,相乘除一个数都会得到一个新幻方!)很重要,会对你以后研究幻方有很大帮助。
假如用方程法,我觉得最好就是先求出(1,1)位置,因为
* 6 *
* * 2
* * 12
显然,一眼就看出(1,1)+6=2+12=14 所以:(1,1)=8,随后那些就很容易推出了。
扩展知识:
http://hi.baidu.com/%CD%AF%D5%E6%B0%D7%C2%ED/blog/item/ef5c2996204b4046d1135eed.html
希望帮到你。

收起

(1,1)=8
(3,2)=14

右边是一个三阶幻方,即每行每列及两条对角线上三个数的和都相等.已知(2,3)位置上是2,(3,3)位置上是12,(1,2)位置上是6.求(1,1)和(3 ,2)位置上的数? 将下列数字填入图中使每行每列及两条对角线上的三个数之和相等 一个三阶幻方,每行、每列、每条对角线上的三个数的和都等于300,幻方中央是100.为什么? 右边是个三阶魔方,既每行,每列及两条对角线上三个数的和都相等.已知(2,3)位置上是2,(3,3)位置上是12,(1,2)位置上是6,求(1,1)和(3,2)位置上的数.今天之内20分 将1~16这16个数字填入方格里,使每行,每列及两条对角线上的四个数的和相等 填这个表格,使得图中每行每列及两条对角线上的四个方格中的字母都是ABCD 你能在3×3的方格表中每个格子里都填一个非零自然数,使得每行、每列及两 条对角线上的三数之和都等于2003 你能在3×3的方格表中每个格子里都填一个非零自然数,使得每行、每列及两 条对角线上的三数之和都等于⒛09 将下列幻方填完整,使每行每列及每条对角线上的三数之和等于27. 在方格表中的每个方格中填入一个数字,使得方格表中每行,每列及每条对角线上的四个方格中的数字都是1、2、3在方格表中的每个方格中填入一个数字,便得方格表中每行,每列及每条对角线上 下图是一个幻方——每行、每列及两条对角线上三个数的和都相等,m是代表几?幻方也要填.这题目有很多解法,一种就够了.图片上不来,我讲一下。九宫格,3×3,第一横行第三个为12,第二横 3.将2、4、6、8、12、18、24、36、72填人右边的九宫格,使每行每列及两条对角线 一个九宫图,不同的汉字代表不同的数每行每列和两条对角线上各数的和相等.已知中=21,学=9,欢=12,则希、望、杯的和是_________. 自行选取一组花束构造一个三阶幻方,使得每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都等于60. 用25个数构造一个五阶幻方,每行、每列、每条对角线上的三个数之和自己定. 一个正方形,被分成6横行,6纵列.每个方格中,可任意填入1,2,3中的一个数字,但要使每行每列及两条对角对角上的数字之和各不相同,这可能吗?为什么? 一个三阶幻方,每行、每列、每条对角线上的三个数的和都等于300,幻方中央是多少?为什么?300/3=100.因为和是中央的3倍. 将1-9这九个数填入方格中,使每行、每列及两条对角线上三个数字的和都相等.方格指三行、三列的正方形