利用数列单调必有极限的法则证明此数列存在极限1/(1+3) + 1/(1+3²)+……+1/(1+3^n)俺比较穷~~~就...就只给5分啦.大虾们,999999啦
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 02:11:56
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利用数列单调必有极限的法则证明此数列存在极限1/(1+3) + 1/(1+3²)+……+1/(1+3^n)
俺比较穷~~~就...就只给5分啦.大虾们,999999啦
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通项为an=1/(1+3^n)
设Sn为前n项和,那么S(n+1)-Sn=a(n+1)=1/[1+3^(n+1)]>0
∴该数列单调递增
又an=1/(1+3^n)<1/3^n
∴Sn=1/(1+3)+1/(1+3²)+…+1/(1+3^n)
<1/3+1/3²+…+1/3^n
=1/2(1-1/3^n)
<1/2
∴0
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利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在.
利用魏尔斯特拉斯定理证明单调有界数列必有极限（详细严谨的过程）
这道题如何证明极限存在?用单调有限数列必有极限准则
证明单调有界数列必有极限
单调有界数列必有极限 怎么证明
单调有界数列必有极限如何证明
单调有界数列必有极限如何证明
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如何利用柯西收敛准则证明单调有界数列极限存在如题
利用单调有界数列必有极限存在准则,证明数列极限存在并求出数列为：√2,√（2+√2）,√（2+√（2+√2））……
利用单调有界数列收敛原则证明下列数列的极限存在因为上网不方便，用手机无法传照片，数学符号又不好打，
3.(2)利用单调有界的极限存在准则,证明数列极限存在 X1=2,Xn+1=.详细的请看图
单调有界数列必有极限,若一数列单调递增有下界,如何证明其有极限
请问单调递增有下界,和单调递减有上界数列存在极限吗书中单调有界定理是说有界的单调数列必有极限.有界要既有上界又有下界才行.但它只证明了单调递增有上界,和单调递减有下界的数列
利用单调有界原理证明数列的收敛 并求极限
若数列{An}单调增,数列{Bn}单调减,且{Bn-An}的极限是0,证明{An}、{Bn}的极限存在,好像是用闭区间套直接用极限四则运算法则的就别来了
证明数列极限存在