已知数列{an}{bn}满足,对任意n属于正整数,an,bn,an+1成等差数列,且an+1=根号下bnbn+1 1.证明:根号bn是等差已知数列{an}{bn}满足,对任意n属于正整数,an,bn,an+1成等差数列,且an+1=根号下bnbn+11.证明:根号bn
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 01:10:06
已知数列{an}{bn}满足,对任意n属于正整数,an,bn,an+1成等差数列,且an+1=根号下bnbn+1 1.证明:根号bn是等差已知数列{an}{bn}满足,对任意n属于正整数,an,bn,an+1成等差数列,且an+1=根号下bnbn+11.证明:根号bn
已知数列{an}{bn}满足,对任意n属于正整数,an,bn,an+1成等差数列,且an+1=根号下bnbn+1 1.证明:根号bn是等差
已知数列{an}{bn}满足,对任意n属于正整数,an,bn,an+1成等差数列,且an+1=根号下bnbn+1
1.证明:根号bn是等差数列
2.设a1=1,a2=2,求{an}{bn}的通项公式
主要是第二问
已知数列{an}{bn}满足,对任意n属于正整数,an,bn,an+1成等差数列,且an+1=根号下bnbn+1 1.证明:根号bn是等差已知数列{an}{bn}满足,对任意n属于正整数,an,bn,an+1成等差数列,且an+1=根号下bnbn+11.证明:根号bn
an,bn,a(n+1)成等差数列
2bn=an+a(n+1)
a(n+1)=√[bnb(n+1)]
an=√[bnb(n-1)]
2bn=√[bnb(n+1)]+√[bnb(n-1)]
2(√bn)^2=√[bnb(n+1)]+√[bnb(n-1)](已知数列{an}{bn}满足,对任意n属于正整数)
2√bn=√(n+1)+√b(n-1)
所以√bn是等差数列
1.2bn=an+an+1 an+1=√bn*bn+1
2bn=√bn*bn-1+√bn*bn+1
2√bn=√bn+1+√bn-1
√bn为等差数列
2.a1=1 a2=2
b1=3/2 b2=8/3
√b2-√b1=√6/6
√bn=√b1+√6/6*(n-1)
bn=1/6*(n+2)^2
an=√(bn*bn+1)=1/6*(n+2)*(n+3)
1、an+a(n+1)=2*bn得：
a(n+1)+a(n+2)=2*b(n+1) ①
a(n+1)=根号下bn*b(n+1) ② 得：
a(n+2)=根号下b(n+1)*b(n+2) ③
由①②③得：
根号下bn*b(n+1)+根号下b(n+1)*b(n+2)=2*b(n+1)
因为}{bn}满足,对任意n属于正整数
所以b(n+1)不等...
全部展开
1、an+a(n+1)=2*bn得：
a(n+1)+a(n+2)=2*b(n+1) ①
a(n+1)=根号下bn*b(n+1) ② 得：
a(n+2)=根号下b(n+1)*b(n+2) ③
由①②③得：
根号下bn*b(n+1)+根号下b(n+1)*b(n+2)=2*b(n+1)
因为}{bn}满足,对任意n属于正整数
所以b(n+1)不等于0
所以根号下bn+根号下b(n+2)=2*根号下b(n+1)
所以根号bn是等差数列
2、由a1=1,a2=2得b1=3/2，b2=8/3
所以等差数列根号bn的首项b1，公差为b2-b1,通项公式自己算吧
根据an+1=根号下bnbn+1可以求出当n>=2时an的通项公式
再把a1=1带入公式中，满足an的通项公式就一段，不满足就分为n=1时和n>=2时两段
具体自己算吧
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