若m,n是方程x2+2x-2002=0的两实数根,代数式m2+3m+n的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:26:43
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若m,n是方程x2+2x-2002=0的两实数根,代数式m2+3m+n的值是?
若m,n是方程x2+2x-2002=0的两实数根,代数式m2+3m+n的值是?

若m,n是方程x2+2x-2002=0的两实数根,代数式m2+3m+n的值是?
x2+2x-2002=0
m+n=-2
m^2+2m-2002=0 m^2+2m=2002
m^2+3m+n=m^2+2m+m+n=2002+(-2)=2000

有:m²+2m-2002=0即m²+2m=2002且m+n=-2,则:m²+3m+n=(m²+2m)+(m+n)=2002-2=2000

解 利用韦达定理 和 根的写法
m²+3m+n=m²+2m+(m+n)
根据韦达定理 m+n=-2
而 m²+2m-2002=0 m²+2m=2002
原式=2002-2=2000