对于函数f（x）,若f（x）=x,则称x为f（x）的“不动点”,若f（f（x））=x,则称x为f（x）的“稳定点”若f（x）=ax2-1（a∈R,x∈R）,且A=B≠∅,求实数a的取值范围；（Ⅱ）∵A≠∅,∴ax2-1=x有实
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:18:10
对于函数f（x）,若f（x）=x,则称x为f（x）的“不动点”,若f（f（x））=x,则称x为f（x）的“稳定点”若f（x）=ax2-1（a∈R,x∈R）,且A=B≠∅,求实数a的取值范围；（Ⅱ）∵A≠∅,∴ax2-1=x有实
对于函数f（x）,若f（x）=x,则称x为f（x）的“不动点”,若f（f（x））=x,则称x为f（x）的“稳定点”
若f（x）=ax2-1（a∈R,x∈R）,且A=B≠∅,求实数a的取值范围；
（Ⅱ）∵A≠∅,∴ax2-1=x有实根,
∴a≥-
14．又A⊆B,所以a（ax2-1）2-1=x,
即a3x4-2a2x2-x+a-1=0的左边有因式ax2-x-1,
从而有（ax2-x-1）（a2x2+ax-a+1）=0．（6分）
∵A=B,
∴a2x2+ax-a+1=0要么没有实根,要么实根是方程ax2-x-1=0的根．若a2x2+ax-a+1=0没有实根,
则a＜
34；若a2x2+ax-a+1=0有实根且实根是方程ax2-x-1=0的根,
则由方程ax2-x-1=0,得a2x2=ax+a,代入a2x2+ax-a+1=0,有2ax+1=0．
由此解得x=-
12a,再代入得14a+
12a-1=0,
由此a=
34,故a的取值范围是[-
14,
34]．
∵A=B,
∴a2x2+ax-a+1=0要么没有实根,要么实根是方程ax2-x-1=0的根
对于函数f（x）,若f（x）=x,则称x为f（x）的“不动点”,若f（f（x））=x,则称x为f（x）的“稳定点”若f（x）=ax2-1（a∈R,x∈R）,且A=B≠∅,求实数a的取值范围；（Ⅱ）∵A≠∅,∴ax2-1=x有实
你的题目和解答输入有些问题：问问你的题目是不是这样的：
若f（x）=ax^2-1（a∈R,x∈R）,A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x},且A=B≠Φ,求实数a的取值范围.
你已经知道了A⊆B,同时A={x|f(x)=x}={x|ax^2-x-1=0}至多有两个根
而 B={x| f(f(x))=x }={x| a(ax^2-1)^2-1=x }={x| (ax^2-x-1)(a^2x^2+ax-a+1)=0}
这里我们通过集合B可以看出方程a^2x^2+ax-a+1=0有两种情况（有根和无根）
要使A=B,如果B没有根,则就满足了条件
如果B有根,那么方程a^2x^2+ax-a+1=0的根必须和ax^2-x-1=0的根相同.如果不同,那么A=B就不能成立.