为什么正弦90度等于1作图说明一下
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 01:59:46
为什么正弦90度等于1作图说明一下
为什么正弦90度等于1
作图说明一下
为什么正弦90度等于1作图说明一下
因为这是个定理,要灵活运用
sinA＝对/斜
90º所对的边就是斜边
那么：sin90º＝斜/斜＝1
放在平面直角坐标系里面，90度角的终边在y轴正半轴，
正弦值=y/r ，而y=r ,所以sin90°=1
1、放在平面直角坐标系里面，90度角的终边在y轴正半轴，
正弦值=y/r ，而y=r ,所以sin90度=1
2、三角函数图象，在x=π/2时y=1
3、标准圆
建立平面直角坐标
以原点为圆心O，1为半径作单位圆
在第一项限内从原点（圆心）作出射线交单位圆于A
过A向x轴作垂线交x轴于B
设AO与x轴的夹角为θ
sinθ=AB/AO
AO=1
当θ＝90度时，A在y轴上，B在原点上
此时B与O重合
AB=AO=1
所以sin90度＝1
如果按直角三角形中对边比斜边来推导...
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建立平面直角坐标
以原点为圆心O，1为半径作单位圆
在第一项限内从原点（圆心）作出射线交单位圆于A
过A向x轴作垂线交x轴于B
设AO与x轴的夹角为θ
sinθ=AB/AO
AO=1
当θ＝90度时，A在y轴上，B在原点上
此时B与O重合
AB=AO=1
所以sin90度＝1
如果按直角三角形中对边比斜边来推导sin90º的话，此时的三角形将变成一条线段，其对边直角边将和斜边重合，即相等。邻边直角边将变成斜边的一个端点，在这种情况下当然是sin90º=1了，另外若按最初三角函数的原始定义来说：一个角终边上的除原点外的任意一点的纵坐标除以该点到原点的距离即是该角的正弦。那么当这个角为90º时。终边上的任意一点肯定是在y轴上，而该点的纵坐标正好是该点到原点的距离，所以sin90º=1
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这个问题我是这样理解的，因为sinx^2+cosx^2=1,如果令sinx=y,cosx=x,r=1,既可以转换成X^2+Y^2=1，这首是个圆的方程，该方程的坐标原点（0，0），在坐标轴上建立直角坐标系，画圆分析，当Y=1时，你可以看出此时的角度为90度。也就是说正弦90度等于1.