过S点引3条长度相等但不共面的线段SA SB SC 且∠ASB=∠ASC=60° ∠BSC=90° 求证 平面ABC⊥平面BSC

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 01:02:41
过S点引3条长度相等但不共面的线段SASBSC且∠ASB=∠ASC=60°∠BSC=90°求证平面ABC⊥平面BSC过S点引3条长度相等但不共面的线段SASBSC且∠ASB=∠ASC=60°∠BSC=

过S点引3条长度相等但不共面的线段SA SB SC 且∠ASB=∠ASC=60° ∠BSC=90° 求证 平面ABC⊥平面BSC
过S点引3条长度相等但不共面的线段SA SB SC 且∠ASB=∠ASC=60° ∠BSC=90° 求证 平面ABC⊥平面BSC

过S点引3条长度相等但不共面的线段SA SB SC 且∠ASB=∠ASC=60° ∠BSC=90° 求证 平面ABC⊥平面BSC
取BC中点E,连接SE,AE.
因为∠BSC=90°,SB=SC,所以三角形SBC是等腰直角三角形.
E是BC中点,所以SE⊥BC.
要证 平面ABC⊥平面BSC,即证 SE垂直面ABC.
由上面的条件知道,SE⊥BC,所以只需再证SE垂直面ABC内的另一条直线就可以了,而且这条直线要与BC相交..
由∠ASB=∠ASC=60°,SA=SB=SC可知,三角形SAB和三角形SAC都是等边三角形.
所以SA=SB=SC=AB=AC=2 （2是我们设的数字.）
SB=SC=2,∠BSC=90°,所以BC=2根号2 ,SE= 根号2
BC=2根号2,AC=AB=2,所以三角形ABC是以∠BAC为直角,AB=AC的等腰直角三角形.
AE=根号2= SE.又因为 AS=2,
所以三角形AES是以∠AES为直角,AE=ES的等腰直角三角形.
所以AE⊥ES.
由前面知道ES垂直BC,BC∩AE于点E.
所以ES垂直面ABC.
又因为ES 包含于 面BSC,所以面BSC ⊥面ABC

过S点引3条长度相等但不共面的线段SA SB SC 且∠ASB=∠ASC=60° ∠BSC=90° 求证 平面ABC⊥平面BSC 过点S引3条直线SA,SB,SC,角BSC=90°,角ASC=角ASB=60°SA=SB=SC=a 求平面ABC垂直平面BSC过点S引3条直线,SA,SB,SC,角BSC=90°,角ASC=角ASB=60°SA=SB=SC=a 求平面ABC垂直平面BSC 两条平行线之间的线段长度都相等 对吗? 1.过M,N两点作一直线.线段MN的长度就是M,N两点间的距离2.两点之间可以画无数条线,其中最短的一条就是这两点间的距离3.到线段两端距离相等的点是线段的中点4.线段AB与BC的贺等于线段AC5.两 两条平行线之间画的若干条线段的长度都相等这句话对不对 把一条线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点, 两条平行线之间可以画出无数条垂直线段,这些垂直线段的长度相等吗 、 如图,ABCD是正方形,图中数字是各线段的长度（单位：厘米）.过I点的线段IM将五边形EFGHI分成面积相等的两部分,线段BM的长度是多少? 线面平行棱长相等的正四棱锥S-ABCD中,PQ分别为线段SA BD上的点,且SP/PA＝BQ/QD求证,PQ//面SBC 如何证明夹在两个平行平面间的两条平行线段的长度相等? 证明:夹在两个平行面间的两条平行线段的长度相等同上 求证：夹在两个平行面间的两条平行线段的长度相等 所有经线长度都相等=1/2S赤Sa=S赤*COSa 在正方形ABCD中,点P是CD上一动点.连接PA,分别过点D、B作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足分别为E、F【1】请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系,若点P在DC延长线上,那么这3条线段的长度之间又 证明：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 证明:到线段两端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 证明:到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 求助一道二面角的题目.SA,SB,SC是从点S出发的三条射线,若∠ASB=∠ASC=π/4,∠BSC=π/3,则二面角B-SA-C的大小为?