双钩函数 图像 概念 性质

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/13 08:21:17
双钩函数图像概念性质双钩函数图像概念性质双钩函数图像概念性质函数f(x)=ax+b/x,(a>0,b>0)叫做双钩函数.该函数是奇函数,图象关于原点对称.位于第一、三象限.当x>0时,由基本不等式可得

双钩函数 图像 概念 性质
双钩函数 图像 概念 性质

双钩函数 图像 概念 性质
函数f(x)=ax+b/x,(a>0,b>0)叫做双钩函数.
该函数是奇函数,图象关于原点对称.位于第一、三象限.
当x>0时,由基本不等式可得:y ≥2√ab
当且仅当ax=b/x,即x=√(b/a)时取等号.
故其顶点坐标为(√(b/a),2√ab),图象在(0,√(b/a))上是单调递减的,在(√(b/a),+∝)上是单调递增
同理:当x