双钩函数是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 02:54:47
双钩函数是什么?双钩函数是什么?双钩函数是什么?1.概念：双勾（也称对勾）函数的一般形式为f(x)=x+a²/x(a>0).2.奇偶性与单调性：容易得出,对勾函数是奇函数.对勾函数的单调性可
双钩函数是什么?
双钩函数是什么?
双钩函数是什么?
1.概念：双勾（也称对勾）函数的一般形式为f(x)=x + a²/x (a>0).
2.奇偶性与单调性：容易得出,对勾函数是奇函数.
对勾函数的单调性可由求导的方法或直接利用定义判断得到,它有四个单调区间.
在(-∞,-a]和[a,+∞)上是增函数；在[-a,0)和(0,a]上是减函数.
3.图像：①由于是奇函数,所以图像关于原点对称,再根据单调性,可以得到函数的图像.
②对勾函数的图像有两个顶点,它们关于原点对称,分别是A(a,2a)和B(-a,-2a).
③对勾函数的图像有两条渐近线,分别是y轴和直线y=x,对勾函数的图像夹在渐近线之间,形状像两个对称的“勾”.
4.用对勾函数求最值应用举例
已知 a,b∈R+,且a+b=1,求ab+1/(ab)的最小值.
由基本不等式,得ab≤[(a+b)/2]²=1/4
令x=ab,则x∈(0,1/4],
f(x)=ab+1/(ab)=x+1/x,
由对勾函数的单调性易知,f(x)在（0,1/4]上是减函数(实际上在（0,1）上都是减的）,所以最小值为f(1/4)=17/4
从而 ab+1/(ab)的最小值为17/4.
是指的y=x+a/x (a>0)
它的图像是一三象限的形如一正一反两个关于原点对称的对勾的形状
所以称为双对勾函数
图像就不画了 百度知道改版后只要一发图片就显示不出来。。
我早起做的回答，你去参考下把
http://zhidao.baidu.com/question/308056670.html