双钩函数的应用和解法和定义
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 05:14:01
双钩函数的应用和解法和定义双钩函数的应用和解法和定义双钩函数的应用和解法和定义双钩函数函数f(x)=ax+b/x,(a>0,b>0)叫做双钩函数.该函数是奇函数,图象关于原点对称.位于第一、三象限.当
双钩函数的应用和解法和定义
双钩函数的应用和解法和定义
双钩函数的应用和解法和定义
双钩函数
函数f(x)=ax+b/x,(a>0,b>0)叫做双钩函数.
该函数是奇函数,图象关于原点对称.位于第一、三象限.
当x>0时,由基本不等式(均值不等式)可得：y ≥2√ab
当且仅当ax=b/x,即x=√(b/a)时取等号.
故其顶点坐标为(√(b/a),2√ab),图象在(0,√(b/a))上是单调递减的,在(√(b/a),+∝)上是单调递增
同理：当x<0时,由基本不等式可得：y≤-2√ab
当且仅当ax=b/x,即x=-√(b/a)时取等号.
故其顶点坐标为(-√(b/a),-2√ab),
图象在(-∝,-√(b/a))上是单调递增,
在(-√(b/a),0)上是单调递减的.
当a<0,b<0 时可转化为a>0,b>0的情况